【題目】已知向量，（ω＞0），且函數(shù)的兩個(gè)相鄰對稱中心之間的距離是．

（1）求；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）0 ； （2）當(dāng)m時(shí)，函數(shù)的圖象在在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)．

【解析】

（1）首先利用平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用求出函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)一步把函數(shù)的關(guān)系式變形成正弦型函數(shù)，進(jìn)一步利用函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果．

（2）利用函數(shù)的零點(diǎn)和方程之間的轉(zhuǎn)換的應(yīng)用，利用函數(shù)的定義域和值域之間的關(guān)系求出m的范圍．

（1）向量，，

所以sinωxcosωxcos2ωx．

函數(shù)的兩個(gè)相鄰對稱中心之間的距離是．

所以函數(shù)的最小正周期為，

由于ω＞0，所以，所以f（x）＝sin（4x）．

則f（）sin0．

（2）由于f（x）＝sin（4x）．

則在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，即0，

即m，

由于，所以，

在時(shí)，函數(shù)的圖象與y＝m有兩個(gè)交點(diǎn)，最高點(diǎn)除外．

當(dāng)時(shí)，m，

當(dāng)時(shí)，m，

所以當(dāng)m時(shí)，函數(shù)的圖象在在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面，平面平面，是邊長為2的等邊三角形，，．

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長為2,分別為的中點(diǎn),則（ ）

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，b，c，且，b，c成等比數(shù)列，.

（1）求的值；

（2）若△ABC的面積為2，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定無窮數(shù)列，若無窮數(shù)列滿足：對任意，都有，則稱與“接近”.

（1）設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，，，判斷數(shù)列是否與接近，并說明理由；

（2）已知是公差為的等差數(shù)列，若存在數(shù)列滿足：與接近，且在這100個(gè)值中，至少有一半是正數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性并指出相應(yīng)單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，且恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，和都為等腰直角三角形，，，M為AC的中點(diǎn)，且．

（1）求二面角P﹣AB﹣C的大��；

（2）求直線PM與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，分別記錄了3月1日到3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

溫差

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y（顆）

23

25

30

26

16

他們所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并預(yù)報(bào)當(dāng)溫差為時(shí)的種子發(fā)芽數(shù).

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍.

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