【題目】某出版公司為一本暢銷(xiāo)書(shū)定價(jià)如下:

這里 n 表示訂購(gòu)書(shū)的數(shù)量 , C(n)是訂購(gòu) n本書(shū)所付的錢(qián)款數(shù)(單位 :元).

(1)有多少個(gè) n , 會(huì)出現(xiàn)買(mǎi)多于 n 本書(shū)比恰好買(mǎi)n 本書(shū)所花的錢(qián)少?

(2)若一本書(shū)的成本是 5 元, 現(xiàn)有兩人來(lái)買(mǎi)書(shū), 每人至少買(mǎi) 1 本, 兩人共買(mǎi) 60 本 ,則出版公司至少能賺多少錢(qián)? 至多能賺多少錢(qián)?

【答案】(1)6(2)384

【解析】

(1)由 C(25)=275 , C(24)=288 , C(23)=276 , C(22)=264. 有 C(25)<C(23)<C(24).

由 C(49)=490, C(48)=528, C(47)=517 , C(46)=506 , C(45)=495 , C(44)=484 .

有 C(49)<C(45)<C(46)<C(47)<C(48).

故共有 6 個(gè) n(即 23, 24, 45 , 46 , 47 , 48)出現(xiàn)買(mǎi)多于 n 本書(shū)比恰好買(mǎi)n 本書(shū)所花的錢(qián)少.

(2)設(shè)兩人分別購(gòu)買(mǎi) a 本和b 本, 共付錢(qián) s元. 不妨設(shè),由知.

(i)當(dāng) 時(shí)，

(ii)當(dāng)時(shí)，

(iii)當(dāng)時(shí)，

故出版公司至少賺 602 -60 ×5 =302(元), 至多賺 684-60×5 =384(元).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在某次高中學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽中，對(duì)4000名考生的參賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為，，，，，，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值作代表值，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.成績(jī)?cè)?/span>的考生人數(shù)最多B.不及格的考生人數(shù)為1000

C.考生競(jìng)賽成績(jī)的平均分約為70.5分D.考生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分

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【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求常數(shù)k的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（3）設(shè)，且， 恒成立，求的取值范圍.

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【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程是 （是參數(shù)， ），直線的參數(shù)方程是 （是參數(shù)），曲線與直線有一個(gè)公共點(diǎn)在軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，，在曲線上，求的值．

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【題目】隨著智能手機(jī)的普及，各類(lèi)手機(jī)娛樂(lè)軟件也如雨后春筍般涌現(xiàn). 如表中統(tǒng)計(jì)的是某手機(jī)娛樂(lè)軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊(cè)用戶數(shù)，記月份代碼為（如對(duì)應(yīng)于2018年8月份，對(duì)應(yīng)于2018年9月份，…，對(duì)應(yīng)于2019年4月份），月新注冊(cè)用戶數(shù)為（單位：百萬(wàn)人）

（1）請(qǐng)依據(jù)上表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷月新注冊(cè)用戶與月份線性相關(guān)性的強(qiáng)弱；

（2）求出月新注冊(cè)用戶關(guān)于月份的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)2019年5月份的新注冊(cè)用戶總數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，.

回歸直線的斜率和截距公式：，.

相關(guān)系數(shù)（當(dāng)時(shí)，認(rèn)為兩相關(guān)變量相關(guān)性很強(qiáng). ）

注意：兩問(wèn)的計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù)

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【題目】某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各棱中，最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（ ）

A. B. C. 2 D. 1

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【題目】16種食品所含的熱量值如下：

111 123 123 164 430 190 175 236

430 320 250 280 160 150 210 123

（1）求數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)；

（2）用這兩種數(shù)字特征中的哪一種來(lái)描述這個(gè)數(shù)據(jù)集更合適？

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【題目】下列幾個(gè)命題，是真命題有（ ）

A.若，則

B.若復(fù)數(shù)，滿足，則

C.給定兩個(gè)命題，.若是的必要而不充分條件，則是的充分不必要條件

D.命題：，，，則：，，

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