在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

(1) 或
(2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）∵為常數(shù)，∴  …..（2分）
∴.
又成等比數(shù)列，∴，解得或    ….（4分）
當(dāng)時，不合題意，舍去. ∴.     （5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，               （6分）
∴  （9分）
∴
              …（12分）
考點(diǎn)：等差數(shù)列；等比數(shù)列
點(diǎn)評：考查了等差、等比數(shù)列的證明，解題的關(guān)鍵在于掌握定理公式，以及等式之間的轉(zhuǎn)換，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．
（1）若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）若存在正整數(shù)，使得．試比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,且，，成等差數(shù)列.
(1)求，的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求；
（2）證明：是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，9個正數(shù)排列成3行3列，其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且所有的公比都是，已知，又設(shè)第一行數(shù)列的公差為.

(Ⅰ)求出，及 ；
（Ⅱ）若保持這9個數(shù)的位置不動，按照上述規(guī)律，補(bǔ)成一個n行n列的數(shù)表如下，試寫出數(shù)表第n行第n列的表達(dá)式，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足
（1）求的通項(xiàng)公式；（5分）
（2）數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和．求；（5分）
（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有 的值；若不存在，請說明理由．（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題14分，計(jì)入總分）
已知數(shù)列滿足：
⑴求；   
⑵當(dāng)時，求與的關(guān)系式，并求數(shù)列中偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式；
⑶求數(shù)列前100項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和.

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