設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由題意，，則當(dāng)時(shí)，.
兩式相減，得（）.                     
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/5/j1sm52.png" style="vertical-align:middle;" />，，，                
所以數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，      
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）.             
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/4/heun61.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，       
兩式相減得，，    
整理得， ().    
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查錯(cuò)位相減法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列前2013項(xiàng)中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)， ，第3k項(xiàng)刪去，求數(shù)列前2013項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；
（2）記，，當(dāng)時(shí)，計(jì)算與，并比較與的大小（比較大小只需寫出結(jié)果，不用證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是等比數(shù)列的前項(xiàng)和, 公比,已知1是的等 差中項(xiàng),6是的等比中項(xiàng),
（1）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式 
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè) ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．
求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）（Ⅰ）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知等比數(shù)列中，，，求通項(xiàng)公式

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