已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及;
(2)記,當(dāng)時(shí),計(jì)算,并比較的大。ū容^大小只需寫出結(jié)果,不用證明).

(1),(2),
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

解析試題分析:(I)解:設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由,
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e8/d/1hxcl3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,故.    4分
(II)解:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/f/lkr6d1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
 7分
,
,①
,②
等式①②左右分別相減,得

    12分
當(dāng)時(shí),,
所以,當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí), ?    14分
考點(diǎn):等差數(shù)列通項(xiàng)及求和
點(diǎn)評(píng):第二問(wèn)數(shù)列求和時(shí)用到了裂項(xiàng)相消和錯(cuò)位相減求和法,這兩種方法是數(shù)列求和題目中常用的方法。裂項(xiàng)相消法一般適用于通項(xiàng)為的形式,錯(cuò)位相減法一般適用于通項(xiàng)為的形式的數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知等比數(shù)列中,,求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.

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,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知數(shù)列中,
(1)求(2)試猜想的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,且,成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對(duì)一切正整數(shù),有.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)記為數(shù)列的前項(xiàng)和,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,9個(gè)正數(shù)排列成3行3列,其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,且所有的公比都是,已知又設(shè)第一行數(shù)列的公差為.

(Ⅰ)求出, ;
(Ⅱ)若保持這9個(gè)數(shù)的位置不動(dòng),按照上述規(guī)律,補(bǔ)成一個(gè)n行n列的數(shù)表如下,試寫出數(shù)表第n行第n列的表達(dá)式,并求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,=1,且,成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;    (Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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