（本小題滿分12分）設數(shù)列
的前
項和為
，且
；數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若
，
為數(shù)列
的前項和. 求：.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
的前
項和為
，滿足
.
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列
滿足
，
為數(shù)列
的前項和，求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知二次函數(shù)
同時滿足：①不等式
的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在
，使得不等式
成立．
設數(shù)列
的前
項和
，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列
中，令
，
，求
；
（3）設各項均不為零的數(shù)列
中，所有滿足
的正整數(shù)
的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)。令
（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）數(shù)列
的前
項和為
，
，
，等差數(shù)列
滿足
，
（I）分別求數(shù)列，的通項公式；
（II）若對任意的
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知：數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
.
（Ⅰ）求：
，
的值；
（Ⅱ）求：數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列
的前項和為
，且滿足
，求數(shù)列的
前項和.
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（Ⅱ）
，令
，則
，又
，所以
.
，則
. 當
時，由
. 即
.
為公比的等比數(shù)列，于是
,可得
. 
. …………………………………8分
. 
. …………………………12分
，數(shù)列的錯位相減求和是常見的考點
，點
在函數(shù)
的圖象上，其中
；
是等比數(shù)列；
，求
及數(shù)列
的通項
中，已知
.
求數(shù)列
設數(shù)列
，求
的前
項和為
，求
成等差數(shù)列（其中
），且
成等比數(shù)列，則
的值為 ．