(本小題14分)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為
且滿足：
（1）求         
（2）若，求

（1），（2）

解析試題分析：（1）令，，得 ………………1分
 ，   ，，兩式相減得：
 
 ∴ 故為等差數(shù)列，
∴     ……………………………8分
（2）得
     
∴                ……………………………14分
考點(diǎn)：本題考查①通項(xiàng)公式的求法：公式法；②前n項(xiàng)和的求法：錯(cuò)位相減法。
點(diǎn)評(píng)：求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和是常見的基本題型。我們?cè)谄匠＞毩?xí)時(shí)，一定要善于總結(jié)并熟練掌握。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,試證明:
(1)當(dāng)時(shí),有；
(2).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列的公比且是它的前項(xiàng)的和。若。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)以及前n項(xiàng)和；
（Ⅲ）如果對(duì)任意的正整數(shù)都有求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和，，且的最大值為8.
（1）確定的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),
恒有.又?jǐn)?shù)列滿足.
(1)證明:在上是奇函數(shù);
(2)求的表達(dá)式;
(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)恒成立,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，則下列不等式成立的是（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案