（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列的公比且是它的前項(xiàng)的和。若。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（1）。
（2）。

解析試題分析：（1）由題意得（2分）。
又因，故（4分），
故（6分）。
（2）（8分）。
于是數(shù)列是首項(xiàng)為的等差數(shù)列（9分），
故（12分）。
考點(diǎn)：本題考查“基本量法”以及“公式法”求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。
點(diǎn)評(píng)：從已知出發(fā)，布列“基本量”的方程組，是解答數(shù)列問題的基本思路。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，,數(shù)列滿足。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l0分) 在等比數(shù)列中，已知.
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.
（Ⅰ）求：，的值；
（Ⅱ）求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，求數(shù)列的
前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列{}滿足,
（I）寫出,并推測(cè)的表達(dá)式；
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題14分)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為
且滿足：
（1）求         
（2）若，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知曲線：，數(shù)列的首項(xiàng)，且當(dāng)時(shí),點(diǎn)恒在曲線上，數(shù)列滿足。
（1）試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說明理由；
（2）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前項(xiàng)和與2的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再從點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；
（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知且，則下列不等式恒成立的是（  ） 

A． B． C． D． 

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同步練習(xí)冊(cè)答案