已知?jiǎng)訄A：，則圓心的軌跡是（   ）
A．直線　　B．圓　C．拋物線的一部分　D．橢圓
D

試題分析：由，得，所以圓心的橫、縱坐標(biāo)分別為，即，兩式平方相加得，所以圓心的軌跡是橢圓.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

長(zhǎng)方形中，，．以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

(1) 求以、為焦點(diǎn)，且過(guò)、兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 過(guò)點(diǎn)的直線交(1)中橢圓于兩點(diǎn)，是否存在直線，使得以線段為直徑的圓恰好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)，過(guò)點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，連結(jié)、分別交直線于、兩點(diǎn)．試問(wèn)直線、的斜率之積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓:的左頂點(diǎn)為,直線交橢圓于兩點(diǎn)(上下),動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)都在橢圓上.
(1)求橢圓方程及四邊形的面積.
(2)若四邊形為梯形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)若為實(shí)數(shù),,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿(mǎn)足三點(diǎn)的圓與直線相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P（m，0），求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓C： 左右焦，若橢圓C上恰有4個(gè)不同的點(diǎn)P，使得為等腰三角形，則C的離心率的取值范圍是 _______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)，滿(mǎn)足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率.
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在直線上是否存在點(diǎn)P，使得是正三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案