【題目】某商場周年慶,準(zhǔn)備提供一筆資金,對消費(fèi)滿一定金額的顧客以參與活動的方式進(jìn)行獎勵.顧客從一個裝有大小相同的2個紅球和4個黃球的袋中按指定規(guī)則取出2個球,根據(jù)取到的紅球數(shù)確定獎勵金額,具體金額設(shè)置如下表:

取到的紅球數(shù)

0

1

2

獎勵(單位:元)

5

10

50

現(xiàn)有兩種取球規(guī)則的方案:

方案一:一次性隨機(jī)取出2個球;

方案二:依次有放回取出2個球.

(Ⅰ)比較兩種方案下,一次抽獎獲得50元獎金概率的大。

(Ⅱ)為使得盡可能多的人參與活動,作為公司的負(fù)責(zé),你會選擇哪種方案?請說明理由.

【答案】(Ⅰ)第二種方案一次抽獎獲得50元獎金概率更大; (Ⅱ)方案一才能使得盡可能多的人參與活動

【解析】

試題分析】(1)先分別記在方案一下一次抽獎獲得的獎金為隨機(jī)變量,在方案二下一次抽獎獲得的獎金為隨機(jī)變量.由方案二中從“從5個球中任取一個球,恰是紅球”的概率,進(jìn)而求得,.結(jié)合,即,可以推測第二種方案一次抽獎獲得50元獎金概率更大;(2)先分別計算出方案一的分布列為;.方案二的分布列為;. 然后分別計算出其數(shù)學(xué)期望:;.

借助可以推斷應(yīng)選擇方案一才能使得盡可能多的人參與活動.

解:(Ⅰ)記在方案一下一次抽獎獲得的獎金為隨機(jī)變量

在方案二下一次抽獎獲得的獎金為隨機(jī)變量.

方案二中從“從5個球中任取一個球,恰是紅球”的概率,

.

,∴

即第二種方案一次抽獎獲得50元獎金概率更大.

(Ⅱ)方案一:;;.

方案二:;.

下面計算兩種方案的一次性取球獲得獎金的數(shù)學(xué)均值:

.

.

顯然,作為公司負(fù)責(zé)應(yīng)選擇方案一才能使得盡可能多的人參與活動.

練習(xí)冊系列答案
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2)求頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(注:如果三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,則重心的坐標(biāo)是.

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