【題目】某工廠為了對本工廠工人的理論成績與實踐能力進行分析,決定從本工廠工人中隨機抽取一個樣本容量為7的樣本進行分析.如果隨機抽取的7名工人的理論成績與實踐能力值單位:分對應如下表:

工人序號i

1

2

3

4

5

6

7

理論成績

60

65

70

75

85

87

90

實踐能力值

70

77

80

85

90

86

93

1)求這7名工人的理論成績與實踐能力值的中位數(shù)、極差;

2)若規(guī)定85分以上包括85為優(yōu)秀,從這7名工人中抽取3名工人,記3名工人中理論成績和實踐能力值均為優(yōu)秀的人數(shù)為X,求X的分布列和期望;

3)根據(jù)下表數(shù)據(jù),求實踐能力值y關于理論成績x的線性回歸方程.系數(shù)精確到

附:線性回歸方程中,,

76

83

812

526

【答案】1中位數(shù)為75,極差30;中位數(shù)為85,極差為23;(2)分布列詳見解析,數(shù)學期望為;(3

【解析】

1)根據(jù)中位數(shù)和極差公式求解.

2)根據(jù)7名工人中理論成績和實踐能力值均為優(yōu)秀的人數(shù)為3名,則的所有可能取值為0,1,23,然后分別求得相應概率,列出分布列求期望.

3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)代入公式,,求得,,然后寫出回歸方程.

1)這7名工人的理論成績的中位數(shù)為75,

極差為;

實踐能力值的中位數(shù)為85,極差為

2)因為7名工人中理論成績和實踐能力值均為優(yōu)秀的人數(shù)為3名,

的所有可能取值為01,23,

則,

,

,

的分布列為

X

0

1

2

3

P

3)由公式得,

實踐能力值y關于理論成績x的線性回歸方程為

練習冊系列答案
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162277943949544354821737932378

844217533157245506887704744767

630163785916955567199810507175

A.548B.443C.379D.217

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1)求這4人中恰有1人參加籃球社團的概率;

2)用,分別表示這4人中參加籃球社團和足球社團的人數(shù),記隨機變量X之差的絕對值,求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望

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該農科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)若選取的是121日與125日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(參考公式:.)

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