【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝4cosθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（5，6），且斜率為．

（1）求圓 C的平面直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；

（2）若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．

【答案】（1）（x﹣2）2+y2＝4 為參數(shù) ）； （2）.

【解析】

（1）由可求得圓的直角坐標(biāo)方程，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（5，6），且斜率為，由直線的參數(shù)方程公式可得答案；

（2）把直線l的參數(shù)方程代入圓C, 得：5t2+66t+205＝0然后得出|MA|+|MB|的值.

（1）∵圓C的方程為ρ＝4cosθ，∴ρ2＝4ρcosθ，

∵ρ2＝x2+y2，ρcosθ＝x，

∴圓C的平面直角坐標(biāo)方程為：（x﹣2）2+y2＝4，

∵直線l經(jīng)過點(diǎn)M（5，6），且斜率為，

∴.

∴直線l的參數(shù)方程為為參數(shù) ）．

（2）把直線l的參數(shù)方程代入圓C：（x﹣2）2+y2＝4，得：5t2+66t+205＝0，

所以

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【題目】如圖所示的三棱柱中，平面，，，的中點(diǎn)為，若線段上存在點(diǎn)使得平面.

（Ⅰ）求；

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【題目】已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為，且經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓的下頂點(diǎn)為，如圖所示，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過橢圓的右焦點(diǎn)的直線垂直于，且與交于兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，四邊形和的面積分別為．求的最大值．

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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程；

Ⅱ若直線與曲線C交于點(diǎn)不同于原點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)B，求的值．

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【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)且與圓相切，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率不為零的直線交曲線于， 兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線的斜率之積為非零常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知，函數(shù)，直線．

討論的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

若函數(shù)的圖象與直線相交于，兩點(diǎn)，證明：．

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【題目】下列四個(gè)命題中真命題是　　

A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行

B. 底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 過空間任一點(diǎn)與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

D. 過球面上任意兩點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)

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【題目】已知變量x，y滿足約束條件，

（1）畫出上述不等式組所表示的平面區(qū)域；

（2）求z＝2x﹣y的最大值；

（3）求z＝（x+1）2+（y﹣4）2的最小值．

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（1）已知直線的方程為，且A的橫坐標(biāo)小于B的橫坐標(biāo)，拋物線C的方程為，求的值；

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