(本小題滿分13分)
  已知:向量共線,其中A是△ABC的內(nèi)角。
  (1)求:角的大;
 。2)若BC=2,求△ABC面積的最大值,并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀。

(1)
(2)△ABC為等邊三角形
解:
 。1)因?yàn)閙//n,所以.
     所以,即,即.
     因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164350917292.gif" style="vertical-align:middle;" /> , 所以. 故,.
 。2)由余弦定理,得
     又
     而,(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立)
     所以
     當(dāng)△ABC的面積取最大值時(shí),.
     又,故此時(shí)△ABC為等邊三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,且它的最小正周期為,則        (   )
A.的圖像經(jīng)過點(diǎn)B.在區(qū)間上是減函數(shù)
C.的圖像的一個(gè)對稱中心是D.的最大值為A

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:(1)點(diǎn)是正弦曲線的對稱中心;(2)點(diǎn)是余弦曲線的一個(gè)對稱中心;(3)把余弦函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,即得的圖像;(4)在余弦曲線中,最高點(diǎn)與它相鄰的最低點(diǎn)的水平距離是;(5)在正弦曲線中,相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的水平距離是。其中正確的命題的序號是___

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數(shù),,其圖象過點(diǎn)
(1) 求的解析式,并求對稱中心
(2) 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,然后各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,得到的圖象,求函數(shù)上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的周期,最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的的集合;
(2)指出函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變化而得到的。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量為常數(shù)且),函數(shù)上的最大值為.(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,可得函數(shù)的圖象,若上為增函數(shù),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知向量.
(1)若,求的值;
(2)記,在△ABC中,角的對邊分別是且滿足,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù).
(1)求的值和的值域;
(2)設(shè),若是區(qū)間上的增函數(shù),求的取值范圍.
(3)設(shè),若對取一切實(shí)數(shù),不等式都成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y = 的值域是            

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