設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,且它的最小正周期為,則        (   )
A.的圖像經(jīng)過點(diǎn)B.在區(qū)間上是減函數(shù)
C.的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是D.的最大值為A
C

專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).
分析:根據(jù)周期求出ω,根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱求出φ,可得函數(shù)的解析式,根據(jù)函數(shù)的解析式判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確
解答:解:由題意可得 =π,∴ω=2,可得f(x)=Asin(2x+φ).
再由函數(shù)圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,故f()=Asin(+φ)=±A,故可取φ=
故函數(shù)f(x)=Asin(2x+).令2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈z,求得kπ+≤x≤kπ+,k∈z,故函數(shù)的減區(qū)間為[kπ+,kπ+],k∈z,故選項(xiàng)B不正確.
由于A不確定,故選項(xiàng)A不正確. 令2x+=kπ,k∈z,可得 x=-,k∈z,
故函數(shù)的對(duì)稱中心為 (-,0),k∈z,故選項(xiàng)C正確.
由于A的值的符號(hào)不確定,故選項(xiàng)D不正確.
故選C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+φ )的部分圖象求函數(shù)的解析式,正弦函數(shù)的對(duì)稱性,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)

已知函數(shù))在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖,
(Ⅰ) 求函數(shù)的解析式。
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)最小正周期是
A.B.    C.    D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)是                         
A.最小正周期為且在[]內(nèi)有且只有三個(gè)零點(diǎn)的函數(shù);
B.最小正周期為且在[]內(nèi)有且只有二個(gè)零點(diǎn)的函數(shù);
C.最小正周期為且在[]內(nèi)有且只有三個(gè)零點(diǎn)的函數(shù);
D.最小正周期為且在[]內(nèi)有且只有二個(gè)零點(diǎn)的函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x) = x-2sinx在上的最大點(diǎn)是(  )
A.0B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若點(diǎn)在角的終邊上,求的值;
(Ⅱ)若,求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
  已知:向量共線,其中A是△ABC的內(nèi)角。
  (1)求:角的大。
 。2)若BC=2,求△ABC面積的最大值,并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為               ▲            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案