【題目】已知定義域為R的奇函數滿足f（x+4）=f（x），且x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2+a），a＞0，若函數f（x）在區(qū)間[﹣4，4]上有9個零點，則實數a的取值范圍為
【答案】（0，1）
【解析】解：因為f（x+4）=f（x），所以f（x）是以4為周期的函數，
且f（x）為奇函數，所以f（0）=0，因此f（4）=f（0）=0，
再令x=﹣2代入f（x+4）=f（x）得，f（﹣2）=f（2）=﹣f（2），
所以，f（﹣2）=f（2）=0，
因此，要使f（x）=0在[﹣4，4]上有9個零點，
則f（x）在（0，4]上必有4個零點，且已有零點x=2，x=4，
所以，當x∈（0，2）時，f（x）必有唯一零點，
（依據：若在（0，2）有唯一零點，則（﹣2，0）有唯一零點，則（2，4）有唯一零點）
即令f（x）=ln（x2+a）=0，分離a得，a=1﹣x2 ， x∈（0，2），
解得a∈（﹣3，1），且a＞0，所以，a∈（0，1），
所以答案是：（0，1）．
提分百分百檢測卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班主任對全班50名學生作了一次調查，所得數據如表：
認為作業(yè)多 | 認為作業(yè)不多 | 總計 | |
喜歡玩電腦游戲 | 18 | 9 | 27 |
不喜歡玩電腦游戲 | 8 | 15 | 23 |
總計 | 26 | 24 | 50 |
由表中數據計算得到K2的觀測值k≈5.059，于是________（填“能”或“不能”）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關．
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【題目】用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）
A．假設至少有一個鈍角
B．假設至少有兩個鈍角
C．假設沒有一個鈍角
D．假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角
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【題目】已知非空集合A、B滿足以下四個條件：
①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=；③A中的元素個數不是A中的元素；④B中的元素個數不是B中的元素．
若集合A含有2個元素，則滿足條件的A有個．
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【題目】命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是（ ）
A.若x2≥1，則x≥1或x≤﹣1
B.若﹣1＜x＜1，則x2＜1
C.若x＞1或x＜﹣1，則x2＞1
D.若x≥1或x≤﹣1，則x2≥1
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【題目】已知函數f(x)＝ex＋x，g(x)＝ln x＋x，h(x)＝ln x－1的零點依次為a，b，c，則a，b，c由小到大的順序是__________．
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【題目】口袋內裝有紅色、綠色和藍色卡片各2張，一次取出2張卡片，則與事件“2張卡片都為紅色”互斥而非對立的事件是以下事件“①2張卡片都不是紅色；②2張卡片恰有一張紅色；③2張卡片至少有一張紅色；④2張卡片恰有兩張綠色”中的哪幾個？（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④
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