【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線：(為參數(shù))，曲線：(為參數(shù))，以O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，記曲線與的交點(diǎn)為.

（1）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)曲線與相交于A，B兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）；（2）16

【解析】

（1）分別求出與的普通方程，聯(lián)立可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)即可；

（2）先將曲線化為普通方程，然后把直線的參數(shù)方程代入的普通方程，可得到關(guān)于的一元二次方程，再結(jié)合，可求出答案.

（1）曲線：(s為參數(shù))，轉(zhuǎn)化為普通方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為，聯(lián)立，解得，即，轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)為.

（2）曲線：(為參數(shù))，轉(zhuǎn)化為普通方程為，曲線：(s為參數(shù))，，

把直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程，整理得，則，，

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元；重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)10元之外，超過(guò)的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需要再收費(fèi)5元.該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均值和中位數(shù)；

（2）該公司從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的作為其他費(fèi)用.已知公司前臺(tái)有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)該公司每天的利潤(rùn)有多少元？

（3）小明打算將四件禮物隨機(jī)分成兩個(gè)包裹寄出，且每個(gè)包裹重量都不超過(guò)，求他支付的快遞費(fèi)為45元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形中，，，為邊的中點(diǎn)，將 沿直線翻折成.若為線段的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，有下列三個(gè)命題：

①線段的長(zhǎng)是定值；

②存在某個(gè)位置，使；

③存在某個(gè)位置，使平面.

其中正確的命題有______. (填寫(xiě)所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)四件參賽作品只評(píng)一件一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說(shuō)：“ 作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“ 兩件作品未獲得一等獎(jiǎng)”； 丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”．

評(píng)獎(jiǎng)揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】斐波那契數(shù)列0，1，1，2，3，5，8，13，…，是意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契發(fā)明的，定義如下：，，.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)求解斐波那契數(shù)列前項(xiàng)和的程序框圖，如圖所示，若輸出的值為232，則處理框和判斷框中應(yīng)該分別填入（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線與圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)的面積達(dá)到最大時(shí),________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集;

（2）若時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在實(shí)數(shù)，使得，求的最小值.

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