【題目】直線與圓相交于兩點,當(dāng)的面積達到最大時,________.

【答案】

【解析】

由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑,同時把直線的方程整理為一般式方程,然后利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離,即為圓中弦的弦心距,根據(jù)垂徑定理得到垂足為弦的中點,由圓的半徑,弦心距及弦的一半構(gòu)成的直角三角形,利用勾股定理表示出弦的長度,然后利用三角形的面積公式底乘以高除,用含有的式子表示出三角形的面積,并利用基本不等式求出面積的最大值,以及面積取得最大值時的值,從而列出關(guān)于的方程,求出方程的解即可得到面積最大時的值.

解：由圓,

得到圓心坐標(biāo)為 ,半徑,

把直線的方程為,

整理為一般式方程得：,

.圓心到直線的距離

弦的長度,

,

又因為,

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,取得最大值,最大值為.

解得

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若,求的極值;

(2)若,都有成立,求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增；

（2）若存在，使得與在的值域相同，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線：(為參數(shù))，曲線：(為參數(shù))，以O為極點，軸的非負半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，記曲線與的交點為.

（1）求點的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)曲線與相交于A，B兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個商場同時出售一款西門子冰箱，其中甲商場位于老城區(qū)中心，乙商場位于高新區(qū).為了調(diào)查購買者的年齡與購買冰箱的商場選擇是否具有相關(guān)性，研究人員隨機抽取了1000名購買此款冰箱的用戶作調(diào)研，所得結(jié)果如表所示：

50歲以上

50歲以下

選擇甲商場

400

250

選擇乙商場

100

250

（1）判斷是否有的把握認為購買者的年齡與購買冰箱的商場選擇具有相關(guān)性；

（2）由于乙商場的銷售情況未達到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，商場決定給冰箱的購買者開展返利活動具體方案如下：當(dāng)天賣出的前60臺（含60臺）冰箱，每臺商家返利200元，賣出60臺以上，超出60臺的部分，每臺返利50元.現(xiàn)將返利活動開展后15天內(nèi)商場冰箱的銷售情況統(tǒng)計如圖所示：與此同時，老張得知甲商場也在開展返利活動，其日返利額的平均值為11000元，若老張將選擇返利較高的商場購買冰箱，請問老張應(yīng)當(dāng)去哪個商場購買冰箱

附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率為，點是橢圓上的一個動點，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于、兩點，過點作直線的垂線交圓:于另一點.若的面積為3，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多有創(chuàng)意的求法，如著名的普豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：先請120名同學(xué)每人隨機寫下一個x，y都小于1的正實數(shù)對，再統(tǒng)計其中x，y能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)m，最后根據(jù)統(tǒng)計個數(shù)m估計的值．如果統(tǒng)計結(jié)果是，那么可以估計的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)的極值點是的零點，給出命題：①；②若，則存在，使得；③與所有極值之和一定小于0；④若，且是曲線的一條切線，則的取值范圍是.則以上命題正確序號是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知A，B分別為橢圓C：（a＞b＞0）的左右頂點，P為橢圓C上異于A，B的任意一點，O為坐標(biāo)原點，＝﹣4，△PAB的面積的最大值為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C上存在兩點M，N，分別滿足OM∥PA，ON∥PB，求|OM||ON|的最大值．

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