【題目】在平面直角坐標(biāo)系, 經(jīng)過原點的直線分成左、右兩部分,記左、右兩部分的面積分別為 ,取得最小值時,直線的斜率(

A.等于1B.等于C.等于D.不存在

【答案】D

【解析】

方法一:根據(jù)四個選項可知,分別計算,,,不存在時的值,比較大小即可;

方法二:討論斜率,,不存在三種情況,在三種情況下分別求出,代入表達(dá)式,化簡比較大小即可.

方法一:因為,

所以

當(dāng), ,此時,,

當(dāng), ,此時,,,

當(dāng), ,此時, ,,

當(dāng)不存在時, ,此時, ,

綜上比較可知,當(dāng)不存在時, 的值最小

故選:D

方法二: 因為,

所以

當(dāng),直線的方程為

直線的方程為

此時直線與相交,設(shè)交點為E,

解方程可得E點坐標(biāo)為

所以

當(dāng), 直線的方程為

直線的方程為

此時直線與相交,設(shè)交點為F,

解方程可得F點坐標(biāo)為

所以

當(dāng)不存在時,此時, ,

綜上可知, 當(dāng)不存在時, 的值最小

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的“8”字形曲線是由兩個關(guān)于x軸對稱的半圓和一個雙曲線的一部分組成的圖形,其中上半個圓所在圓方程是x2+y24y40,雙曲線的左、右頂點A、B是該圓與x軸的交點,雙曲線與半圓相交于與x軸平行的直徑的兩端點.

1)試求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)記雙曲線的左、右焦點為F1、F2,試在“8”字形曲線上求點P,使得∠F1PF2是直角.

3)過點A作直線l分別交“8”字形曲線中上、下兩個半圓于點M、N,求|MN|的最大長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AM⊥平面A1BD,垂足為M,以下四個結(jié)論中正確的個數(shù)為( 。

①AM垂直于平面CB1D1;

②直線AM與BB1所成的角為45°;

③AM的延長線過點C1;

④直線AM與平面A1B1C1D1所成的角為60°

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8個女孩和25個男孩圍成一圈,任何兩個女孩之間至少站兩個男孩,則共有__________________種不同的排列方法.(只要把圈旋轉(zhuǎn)一下就重合的排法認(rèn)為是相同的).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,馬路南邊有一小池塘,池塘岸40米,池塘的最遠(yuǎn)端的距離為400米,且池塘的邊界為拋物線型,現(xiàn)要在池塘的周邊建一個等腰梯形的環(huán)池塘小路,且均與小池塘岸線相切,記.

1)求小路的總長,用表示;

2)若在小路與小池塘之間(圖中陰影區(qū)域)鋪上草坪,求所需鋪草坪面積最小時,的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是______.

①若直線與直線互相垂直,則

②若兩點到直線的距離分別是,,則滿足條件的直線共有3

③過,兩點的所有直線方程可表示為

④經(jīng)過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是______.

①若直線與直線互相垂直,則

②若,兩點到直線的距離分別是,,則滿足條件的直線共有3

③過,兩點的所有直線方程可表示為

④經(jīng)過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩點、,動點滿足,記的軌跡為曲線,直線)交曲線兩點,點在第一象限,軸,垂足為,連結(jié)并延長交曲線于點.

1)求曲線的方程,并說明曲線是什么曲線;

2)若,求△的面積;

3)證明:△為直角三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一片森林原面積為,計劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時,所用時間是10.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的.

1)求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比;

2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?

3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?

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同步練習(xí)冊答案