【題目】下列說法正確的是______.

①若直線與直線互相垂直，則

②若，兩點到直線的距離分別是，，則滿足條件的直線共有3條

③過，兩點的所有直線方程可表示為

④經(jīng)過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

【答案】②

【解析】

A.根據(jù)直線垂直的等價條件進行判斷；
B.通過判斷以為圓心，以為半徑的圓和以為圓心，以為半徑的圓的公切線的條數(shù)來判斷；
C.當直線和坐標軸平行時，不滿足條件.
D.過原點的直線也滿足條件.

解：A.當時，兩直線方程分別為和，此時也滿足直線垂直，故A錯誤，
B.以為圓心，以為半徑的圓和以為圓心，以為半徑的圓，兩圓心的距離為，故兩圓外切，兩圓的公切線有3條，則則滿足條件的直線共有3條，故B正確；
C.當或時直線方程為或，此時直線方程不成立，故C錯誤，
D.若直線過原點，則直線方程為，此時也滿足條件，故D錯誤，
故答案為：②.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用，需了解年研發(fā)費用（單位：千萬元）對年銷售量（單位：千萬件）的影響，統(tǒng)計了近年投入的年研發(fā)費用與年銷售量的數(shù)據(jù)，得到散點圖如圖所示．

(1)利用散點圖判斷和（其中均為大于的常數(shù)）哪一個更適合作為年銷售量和年研發(fā)費用的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）

(2)對數(shù)據(jù)作出如下處理，令，得到相關統(tǒng)計量的值如下表：根據(jù)第(1)問的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求關于的回歸方程；

15

15

28.25

56.5

(3)已知企業(yè)年利潤（單位：千萬元）與的關系為（其中），根據(jù)第(2)問的結(jié)果判斷，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預計下一年應投入多少研發(fā)費用?

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1=2，b2=6，且an+1bn=anbn+bn+1．

（1）求{an}的通項公式；

（2）求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年某地初中畢業(yè)升學體育考試規(guī)定：考生必須參加長跑、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試，三項測試各項20分，滿分60分．某學校在初三上學期開始時，為掌握全年級學生1分鐘跳繩情況，按照男女比例利用分層抽樣抽取了100名學生進行測試，其中女生54人，得到下面的頻率分布直方圖，計分規(guī)則如表1：

表1

每分鐘跳繩個數(shù)

得分

17

18

19

20

（1）規(guī)定：學生1分鐘跳繩得分20分為優(yōu)秀，在抽取的100名學生中，男生跳繩個數(shù)大于等于185個的有28人，根據(jù)已知條件完成表2，并根據(jù)這100名學生測試成績，能否有99%的把握認為學生1分鐘跳繩成績優(yōu)秀與性別有關？

表2

跳繩個數(shù)

合計

男生

28

女生

54

合計

100

附：參考公式：

臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（2）根據(jù)往年經(jīng)驗，該校初三年級學生經(jīng)過一年的訓練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進步．假設今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學期開始時個數(shù)增加10個，全年級恰有2000名學生，所有學生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布（用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計總體的期望和方差，各組數(shù)據(jù)用中點值代替）．

①估計正式測試時，1分鐘跳182個以上的人數(shù)（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）；

②若在全年級所有學生中任意選取3人，正式測試時1分鐘跳195個以上的人數(shù)為，求的分布列及期望．

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中, 經(jīng)過原點的直線將分成左、右兩部分,記左、右兩部分的面積分別為 ,則取得最小值時,直線的斜率（ ）

A.等于1B.等于C.等于D.不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的導函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）若（是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，兩個點列 和 滿足：① ；②

（1）求點和的坐標；

(2)求向量的坐標；

（3）對于正整數(shù)k，用表示無窮數(shù)列 中從第k+1項開始的各項之和，用表示無窮數(shù)列 中從第k項開始的各項之和，即, 若存在正整數(shù)k和p，使得，求k,p的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機調(diào)查了5對父子的身高，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示．

編 號

A

B

C

D

E

父親身高

174

176

176

176

178

兒子身高

175

175

176

177

177

（1）從這五對父子任意選取兩對，用編號表示出所有可能取得的結(jié)果，并求隨機事件 “兩對父子中兒子的身高都不低于父親的身高”發(fā)生的概率；

（2）由表中數(shù)據(jù)，利用“最小二乘法”求關于的回歸直線的方程．

參考公式：，；回歸直線：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于下列結(jié)論：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；

③將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，所得圖象的函數(shù)解析式為；

④函數(shù)的圖象關于點成中心對稱.

其中所有正確結(jié)論的序號為______.

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