【題目】為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了5對(duì)父子的身高,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示.
編 號(hào) | A | B | C | D | E |
父親身高 | 174 | 176 | 176 | 176 | 178 |
兒子身高 | 175 | 175 | 176 | 177 | 177 |
(1)從這五對(duì)父子任意選取兩對(duì),用編號(hào)表示出所有可能取得的結(jié)果,并求隨機(jī)事件 “兩對(duì)父子中兒子的身高都不低于父親的身高”發(fā)生的概率;
(2)由表中數(shù)據(jù),利用“最小二乘法”求關(guān)于的回歸直線的方程.
參考公式:,;回歸直線:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求在上的最值;
(2)設(shè)集合,若,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是______.
①若直線與直線互相垂直,則
②若,兩點(diǎn)到直線的距離分別是,,則滿足條件的直線共有3條
③過(guò),兩點(diǎn)的所有直線方程可表示為
④經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,底面是平行四邊形,且,.
(1)求證:;
(2)若底面是菱形,與平面所成角為,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn)滿足,記的軌跡為曲線,直線()交曲線于、兩點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,軸,垂足為,連結(jié)并延長(zhǎng)交曲線于點(diǎn).
(1)求曲線的方程,并說(shuō)明曲線是什么曲線;
(2)若,求△的面積;
(3)證明:△為直角三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 若“”為假命題,則p,q均為假命題
B. “ ”是“”的充分不必要條件
C. “”的必要不充分條件是“”
D. 若命題p:,,則命題:,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )
①底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體;
②棱長(zhǎng)都相等的直四棱柱是正方體;
③有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體;
④相鄰兩個(gè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱;
⑤各側(cè)面是全等的等腰三角形的棱錐一定是正棱錐;
⑥三棱錐的頂點(diǎn)在底面上的射影是底面三角形的垂心,則這個(gè)棱錐的三條側(cè)棱長(zhǎng)相等.
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD所在的平面與等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直,AB∥CD∥EF,AB⊥AD,CD=DA=AF=FE=2,AB=4.
(1)求證:DF∥平面BCE;
(2)求二面角C—BF—A的正弦值;
(3)線段CE上是否存在點(diǎn)G,使得AG⊥平面BCF?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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