【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式,此事引起了國(guó)際數(shù)學(xué)界的轟動(dòng)許多專(zhuān)家認(rèn)為這是數(shù)論研究中的一項(xiàng)重大突破世界主流媒體都對(duì)這項(xiàng)重要成果作了報(bào)道并給予了高度評(píng)價(jià),印度媒體甚至稱(chēng)贊張益唐為中國(guó)的拉馬努金”.孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問(wèn)題之一,可以這樣描述:存在無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù),使得是素?cái)?shù),素?cái)?shù)對(duì)稱(chēng)為孿生素?cái)?shù).在不超過(guò)20的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知條件可求出不超過(guò)20的素?cái)?shù)有8個(gè),從中隨機(jī)選取兩個(gè)共有28種不同的情況,而不超過(guò)20的素?cái)?shù)組成的孿生素?cái)?shù)對(duì)有4個(gè),根據(jù)古典概型計(jì)算公式即可得到答案.

不超過(guò)20的素?cái)?shù)有23,57,111317,19共計(jì)8個(gè),

從中隨機(jī)選取兩個(gè)共有28種不同的情況,

根據(jù)素?cái)?shù)對(duì)為孿生素?cái)?shù),

所以不超過(guò)20的素?cái)?shù)組成的孿生素?cái)?shù)對(duì)為共有4個(gè),

故能夠組成的字孿生素?cái)?shù)的概率.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“柯西不等式”是由數(shù)學(xué)家柯西在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問(wèn)題時(shí)得到的,但從歷史的角度講,該不等式應(yīng)當(dāng)稱(chēng)為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式,因?yàn)檎呛髢晌粩?shù)學(xué)家彼此獨(dú)立地在積分學(xué)中推而廣之,才將這一不等式推廣到完善的地步,在高中數(shù)學(xué)選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式:a2+b2)(c2+d2ac+bd2當(dāng)且僅當(dāng)adbc(即)時(shí)等號(hào)成立.該不等式在數(shù)學(xué)中證明不等式和求函數(shù)最值等方面都有廣泛的應(yīng)用.根據(jù)柯西不等式可知函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的值分別為( 。

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為2分別為的中點(diǎn),則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.平面截正方體所的截面周長(zhǎng)為

B.存在上一點(diǎn)使得平面

C.三棱錐體積相等

D.存在上一點(diǎn)使得平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)表示中的最大值,若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面,,,中點(diǎn),中點(diǎn),是線段上一動(dòng)點(diǎn).

1)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),求證:平面平面;

2)當(dāng)平面時(shí),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;

(2)若,直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1A2、…A10(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155內(nèi)的人數(shù)].圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是

A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)證明:當(dāng)時(shí),方程在區(qū)間上只有一個(gè)解;

(Ⅱ)設(shè),其中.恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在國(guó)家各類(lèi)與消費(fèi)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中社會(huì)消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù),社會(huì)消費(fèi)品零售總額是國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會(huì)集團(tuán)的消費(fèi)品總額,是反映各行業(yè)通過(guò)多種商品流通渠道向城鄉(xiāng)居民和社會(huì)集團(tuán)供應(yīng)的生活消費(fèi)品總量,是研究國(guó)內(nèi)零售市場(chǎng)變動(dòng)情況、反映經(jīng)濟(jì)景氣程度的重要指標(biāo).如圖所示為我國(guó)2010-2019年社會(huì)消費(fèi)品零售總額和同比增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.2010年到2019年社會(huì)消費(fèi)品零售總額逐年上升

B.2015年到2019年社會(huì)消費(fèi)品零售總額平均超過(guò)30萬(wàn)億元

C.2010年到2013年社會(huì)消費(fèi)品零售總額同比增長(zhǎng)率波動(dòng)性較大

D.2010年到2019年社會(huì)消費(fèi)品零售總額同比增長(zhǎng)率連年下降

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