【題目】為了調查教師對教育改革認識水平，現(xiàn)從某市年齡在的教師隊伍中隨機選取100名教師，得到的頻率分布直方圖如圖所示，若從年齡在中用分層抽樣的方法選取6名教師代表．

（1）求年齡在中的教師代表人數(shù)；

（2）在這6名教師代表中隨機選取2名教師，求在中至少有一名教師被選中的概率．

【答案】（1）2名；（2）

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的比例關系計算得到答案.

（2）記在中選取2名教師代表為a，b，其余的4名代表為A、B、C、D，列出所有情況和滿足條件的情況，相除得到答案.

（1）由頻率分布直方圖得：

年齡在的教師有，

年齡在的教師有，

年齡在的教師有，

設年齡在的教師代表人數(shù)為x，則，∴

∴從年齡在中選取教師代表人數(shù)為2名；

（2）記在中選取2名教師代表為a，b，其余的4名代表為A、B、C、D

從這6名教師中選2名教師的選法為：

ab，aA，aB，aC，aD，

bA，bB，bC，bD，

AB，AC，AD，

BC，BD，

CD

以上共15種

在中至少有一名教師被選中的選法為：

ab，aA，aB，aC，aD，

bA，bB，bC，bD

以上9種

在中至少有一名教師被選中為事件A，則.

∴在[35，40）中至少有一名教師被選中的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩數(shù)x1，x2，恒有f（αx1+（1﹣α）x2）≤αf（x1）+（1﹣α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù).

（1）試判斷函數(shù)f1（x）＝x2，中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；

（2）若f（x）是定義域為的函數(shù)且最小正周期為T，試證明f（x）不是R上的C函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓

（1）求圓關于直線對稱的圓的標準方程；

（2）過點的直線被圓截得的弦長為8，求直線的方程；

（3）當取何值時，直線與圓相交的弦長最短，并求出最短弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義域均為D的三個函數(shù)f（x），g（x），h（x）滿足條件：對任意x∈D，點（x，g（x）與點（x，h（x）都關于點（x，f（x）對稱，則稱h（x）是g（x）關于f（x）的“對稱函數(shù)”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關于f（x）的“對稱函數(shù)”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然底數(shù)），且.

(1)當時，對任意的，都有不等式，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若函數(shù)是上的減函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲廠以千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時可獲得利潤是元.

（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品小時獲得的利潤不低于元，求的取值范圍；

（2）要使生產(chǎn)千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點，，動點分別在軸，軸上移動，延長至點，使得，且.

（1）求動點的軌跡；

（2）過點分別作直線交曲線于兩點，若直線的傾斜角互補，證明：直線的斜率為定值；

（3）過點分別作直線交曲線于兩點，若，直線是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點，若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱⊥底面是的中點．

（Ⅰ）求證： ∥；

（Ⅱ）證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題滿分15分)已知中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為的橢圓過點(，)．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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