【題目】若學(xué)生一天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過兩個小時的概率為(每天是相互獨(dú)立沒有影響的),一周內(nèi)至少有四天每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過兩個小時,就說該生本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是投入的.

(Ⅰ)①設(shè)學(xué)生本周一天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過兩個小時的天數(shù)為的分布列與數(shù)學(xué)期望

②求學(xué)生本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的概率.

(Ⅱ)為了研究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的投入程度和本周數(shù)學(xué)周練成績的關(guān)系,隨機(jī)在年級中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表所示:

成績理想

成績不太理想

合計

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入

20

10

30

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太投入

10

15

25

合計

30

25

55

根據(jù)上述數(shù)據(jù)能否有的把握認(rèn)為“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的投入程度和本周數(shù)學(xué)成績兩事件有關(guān)”?

附:

10.828

【答案】(1)①天 ② ; (2)有的把握說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的投入程度和本周數(shù)學(xué)周練成績有關(guān).

【解析】

(Ⅰ)①由題可得概率的分布為二項分布,,寫出分布列求即可;②依題意可得本周其一天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過兩個小時的天數(shù)為天這四種情況,由古典概型計算公式求解概率即可;

(Ⅱ)根據(jù)數(shù)據(jù)求得結(jié)合臨界值表,進(jìn)行判斷即可.

(Ⅰ)①概率的分布為,

0

1

2

3

4

5

6

7

服從二項分布所以(天).

②依題意可得學(xué)生本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入這一事件包含本周其一天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過兩個小時的天數(shù)為天這四種情況,則所求的概率為

學(xué)生本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入這一事件的概率為.

(Ⅱ)

的把握說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的投入程度和本周數(shù)學(xué)周練成績有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),

)求的單調(diào)增區(qū)間.

)求的最大值,及此時的取值.

)若的一個零點(diǎn),求的值.

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【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,且短軸一頂點(diǎn)滿足

1求橢圓的方程;

2的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時的直線方程;若不存在請說明理由

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣ax+a+3,g(x)=ax﹣2a.
(1)若函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)在[﹣2,0]上有兩個零點(diǎn),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若存在x0∈R,使得f(x0)≤0與g(x0)≤0同時成立,求實數(shù)a的最小值.

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【題目】如圖,在各棱長均為4的直四棱柱,底面為菱形 , 為棱上一點(diǎn).

1求證:平面平面;

2求二面角的余弦值.

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【題目】點(diǎn)A、B、C是拋物線y2=4x上不同的三點(diǎn),若點(diǎn)F(1,0)滿足 ,則△ABF面積的最大值為(
A.
B.
C.
D.2

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【題目】已知函數(shù),且定義域為.

(1)求關(guān)于的方程上的解;

(2)若在區(qū)間上單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)若關(guān)于的方程上有兩個不同的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg,

(1)求f(x)的定義域并判斷它的奇偶性.

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并用定義證明.

(3)解關(guān)于x的不等式f(x)+f(2x2﹣1)0.

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