過(guò)點(diǎn)P(5,-2),且與直線x-y+5=0相交成45°角的直線l的方程是( 。
A、y=-2B、y=2,x=5C、x=5D、y=-2,x=5
分析:直線l的斜率存在時(shí),利用夾角公式求出k,再用點(diǎn)斜式方程求出直線方程,斜率不存在時(shí)驗(yàn)證即可.
解答:解:(1)若直線l的斜率存在,設(shè)為k,由題意,tan45°=|
k-1
1+k
|
,得k=0,所求l的直線方程為y=-2.
(2)若直線l的斜率不存在,則直線l的方程為x=5,且與直線x-y+5=0相交成45°角.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線的一般式方程,是基礎(chǔ)題.
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y=-2,或 x=5
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