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【題目】某經銷商從外地水產養(yǎng)殖廠購進一批小龍蝦，并隨機抽取40只進行統(tǒng)計，按重量分類統(tǒng)計結果如下圖：

（1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35的小龍蝦”，求的估計值；

（2）若購進這批小龍蝦100千克，試估計這批小龍蝦的數量；

（3）為適應市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經銷商將這40只小龍蝦分成三個等級，如下表：

等級

一等品

二等品

三等品

重量（）

按分層抽樣抽取10只，再隨機抽取3只品嘗，記為抽到二等品的數量，求抽到二級品的期望．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由于只小龍蝦中重量不超過的小龍蝦有28，可以求得；

（2）從統(tǒng)計圖中可以估計每只小龍蝦的重量28.5克，即可估算100千克小龍蝦的數量；

（3）由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為只、只、只， 分別求概率，利用期望公式計算期望即可.

試題解析：

（1）由于只小龍蝦中重量不超過的小龍蝦有（只）

所以

（2）從統(tǒng)計圖中可以估計每只小龍蝦的重量

（克）

所以購進千克，小龍蝦的數量約有（只）

（3）由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為只、只、只，

則可得，

，

所以

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