【題目】在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱的中點(diǎn)、6個(gè)側(cè)面的中心點(diǎn)、1個(gè)體的中心點(diǎn)這27個(gè)點(diǎn)中,共面6點(diǎn)組的個(gè)數(shù)是( )。

A. 1320 B. 1326 C. 1332 D. 1336

【答案】C

【解析】

如圖,設(shè)共面6 組所在的平面為。下面依照分類計(jì)數(shù).

1.若為側(cè)面(如),共有6 個(gè)側(cè)面,每個(gè)側(cè)面上共有9 個(gè)點(diǎn),共形成共面6點(diǎn)組個(gè).

2.若為中截面(如),共有3個(gè),每個(gè)中截面上共有9 個(gè)點(diǎn),共形成共面6點(diǎn)組個(gè).

3.若為對角面(如),共有6個(gè),每個(gè)面上共有9個(gè)點(diǎn),共形成共面6點(diǎn)組個(gè).

4.若為正六邊形中心斜截面(如),它經(jīng)過體中心,共有4個(gè)正六邊形中心斜截面,每個(gè)這樣的上共7個(gè)點(diǎn),共形成共面6點(diǎn)組個(gè).

5.若為正三角形斜截面(如),共有個(gè),每個(gè)這樣的上共有6 個(gè)點(diǎn),共形成共面6點(diǎn)組個(gè).

6.若為長方形斜截面(如),共有個(gè),每個(gè)這樣的上共有6個(gè)點(diǎn),共形成共面6點(diǎn)組個(gè).

7.若為長方形偏截面(如),共有12個(gè),每個(gè)這樣的上共有6 個(gè)點(diǎn),共形成共面6點(diǎn)組個(gè).

綜上,所求的共面6點(diǎn)組的個(gè)數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的方程為:

當(dāng)極點(diǎn)到直線的距離為時(shí),求直線的直角坐標(biāo)方程;

若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年春節(jié)期間,某超市準(zhǔn)備舉辦一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),若顧客一次消費(fèi)達(dá)到400元?jiǎng)t可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),超市設(shè)計(jì)了兩種抽獎(jiǎng)方案.

方案一:一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球,其中10個(gè)紅球,20個(gè)白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球,若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券,若抽到白球則獲得20元的返金券,且顧客有放回地抽取3次.

方案二:一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球,其中10個(gè)紅球,20個(gè)白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球,若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券,若抽到白球則未中獎(jiǎng),且顧客有放回地抽取3次.

(1)現(xiàn)有兩位顧客均獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),且都按方案一抽獎(jiǎng),試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率;

(2)若某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).

①試分別計(jì)算他選擇兩種抽獎(jiǎng)方案最終獲得返金券的數(shù)學(xué)期望;

②為了吸引顧客消費(fèi),讓顧客獲得更多金額的返金券,該超市應(yīng)選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案進(jìn)行促銷活動(dòng)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將譯做:函數(shù),沿用至今,為什么這么翻譯,書中解釋說凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者,則此為彼之函數(shù)”1930年美國人給出了我們課本中所學(xué)的集合論的函數(shù)定義,已知集合,,給出下列四個(gè)對應(yīng)法則,請由函數(shù)定義判斷,其中能構(gòu)成從的函數(shù)的是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),分別過A,By軸的平行線與函數(shù)圖象交于C,D兩點(diǎn),若軸,則四邊形ABCD的面積為_____

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【題目】某公園要設(shè)計(jì)如圖所示的景觀窗格(其結(jié)構(gòu)可以看成矩形在四個(gè)角處對稱地截去四個(gè)全等的三角形所得,如圖二中所示多邊形),整體設(shè)計(jì)方案要求:內(nèi)部井字形的兩根水平橫軸米,兩根豎軸米,記景觀窗格的外框(如圖二實(shí)線部分,軸和邊框的粗細(xì)忽略不計(jì))總長度為米.

(1)若,且兩根橫軸之間的距離為米,求景觀窗格的外框總長度;

(2)由于預(yù)算經(jīng)費(fèi)限制,景觀窗格的外框總長度不超過米,當(dāng)景觀窗格的面積(多邊形的面積)最大時(shí),給出此景觀窗格的設(shè)計(jì)方案中的大小與的長度.

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【題目】如圖,在空間直角坐標(biāo)系中,已知正四棱錐的高,點(diǎn)分別在軸和軸上,且,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

(1)求直線與平面所成角的正弦值;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

男職工

女職工

總計(jì)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過4個(gè)小時(shí)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)

70

總計(jì)

300

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:,,,,,.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程;

若直線與曲線C交于點(diǎn)不同于原點(diǎn),與直線l交于點(diǎn)B,求的值.

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