【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)對任意x都滿足f(x+1)=﹣f(x),且當0≤x<1時,f(x)=x,則函數(shù)g(x)=f(x)﹣ln|x|的零點個數(shù)為個.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=kax(k為常數(shù),a>0且a≠1)的圖象過點A(0,1)和點B(2,16).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)g(x)=b+ 是奇函數(shù),求常數(shù)b的值;
(3)對任意的x1 , x2∈R且x1≠x2 , 試比較 與 的大小.
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【題目】觀察下列等式:
1﹣ =
1﹣ + ﹣ = +
1﹣ + ﹣ + ﹣ = + +
…
據(jù)此規(guī)律,第n個等式可為 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的零點;
(2)若實數(shù)t滿足f(log2t)+f(log2 )<2f(2),求f(t)的取值范圍.
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【題目】已知集合A={x||x﹣a|<4},B={x|x2﹣4x﹣5>0}.
(1)若a=1,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】解答
(1)集合M={1,2,(m2﹣3m﹣1)+(m2﹣5m﹣6)i},N={3,﹣1},M∩N={3},求實數(shù)m的值.
(2)已知12= ×1×2×3,12+22= ×2×3×5,12+22+32= ×3×4×7,12+22+32+42= ×4×5×9,由此猜想12+22+…+n2(n∈N*)的表達式并用數(shù)學歸納法證明.
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【題目】設函數(shù), = .
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個零點.
(1)求滿足條件的最小正整數(shù)的值;
(2)求證: .
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【題目】已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=1﹣x2 .
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象.
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,a+1]上單調(diào),直接寫出實數(shù)a的取值范圍.(不必寫出演算過程)
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