【題目】解答
（1）已知a，b為正整數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0．試比較 + 與 的大小，并指出兩式相等的條件．
（2）用（1）所得結論，求函數(shù)y= + ，x∈（0， ）的最小值．

【答案】
（1）解：a，b為正整數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0，

可得（x+y）（ + ）=a2+b2+ +

≥a2+b2+2 =a2+b2+2ab=（a+b）2，

即有 + ≥ ，當且僅當ay=bx時取得等號


（2）解：函數(shù)y= + ，x∈（0， ）

即為y= + ，

由（1）可得 + ≥ =25．

當且僅當6x=3（1﹣3x），即x= 時，取得最小值25


【解析】（1）展開（x+y）（ + ）=a2+b2+ + ，再由基本不等式可得 + 與 的大小和等號成立的條件；（2）將函數(shù)y= + ，x∈（0， ）化為y= + ，即可運用第一題的結論，求得最小值．
【考點精析】本題主要考查了基本不等式的相關知識點，需要掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，則f（x）的最大值為（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.2

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（1）若1是關于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一個解，求t的值；
（2）當0＜a＜1且t=﹣1時，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在區(qū)間（﹣1，2]上有零點，求t的取值范圍．

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A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
C.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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(Ⅱ)計算的值.

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（Ⅰ）求復數(shù)z；
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