【題目】定義在上的函數(shù),如果存在函數(shù),為常數(shù)),使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立則稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù).現(xiàn)有如下函數(shù):①;②;③;④.則存在承托函數(shù)的的序號(hào)為______.(填入滿足題意的所有序號(hào))

【答案】②④

【解析】

由函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù),得到函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方,結(jié)合給定函數(shù)的值域,逐項(xiàng)判定,即可求解.

由題意,函數(shù),為常數(shù))是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù),可得函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方(至多有一個(gè)交點(diǎn))

①中,函數(shù)的值域?yàn)?/span>,所以不存在函數(shù),使得函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方,故不存在承托函數(shù);

②中,,所以都是函數(shù)的承托函數(shù),故②存在承托函數(shù);

③中,函數(shù)的值域?yàn)?/span>,所以不存在函數(shù),使得函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方,故不存在承托函數(shù);

④中,函數(shù),所以存在函數(shù),使得函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方,故存在承托函數(shù);

故答案為②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

(1)求不等式的解集;

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問題丙:將一物體放在兩臂不等長(zhǎng)的天平測(cè)量,放在左邊時(shí)砝碼質(zhì)量為(天平平衡),放在右邊時(shí)左邊砝碼質(zhì)量為,物體的實(shí)際質(zhì)量為.

A.B.C.D.互不相同

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(Ⅰ)估計(jì)這40名學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)精確到0.1;

(Ⅱ)記80分以上為優(yōu)秀,80分及以下為合格,結(jié)合頻率分布直方圖完成下表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)與性別有關(guān)?

合格

優(yōu)秀

合計(jì)

男生

16

女生

4

合計(jì)

40

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018年1月31日晚上月全食的過(guò)程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個(gè)階段,月食的初虧發(fā)生在19時(shí)48分,20時(shí)51分食既,食甚時(shí)刻為21時(shí)31分,22時(shí)08分生光,直至23時(shí)12分復(fù)圓.全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮,全食階段的“紅月亮”將在食甚時(shí)刻開始,生光時(shí)刻結(jié)東,一市民準(zhǔn)備在19:55至21:56之間的某個(gè)時(shí)刻欣賞月全食,則他等待“紅月亮”的時(shí)間不超過(guò)30分鐘的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且.

(1) 證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2) ,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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1)過(guò)點(diǎn)P作準(zhǔn)線1的垂線,垂足為H,若△PHFPOF的面積之比為21,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)過(guò)點(diǎn)M(,0)任作一條直線 m與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A B.若兩直線PA, PB 斜率之和為2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(1) 若規(guī)劃在三角形區(qū)域內(nèi)開發(fā)水上游樂項(xiàng)目,要求的面積最大,那么的長(zhǎng)度分別為多少米?

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2)若,不等式對(duì)恒成立,求的取值范圍.

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