【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為 ．
（1）求w的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+2cos2x﹣1，求g（x）在區(qū)間 上的最大值和最小值．

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為 ．

可得函數(shù)的最小正周期為T=2× =π，

則ω= = =2，解得ω=2


（2）解：函數(shù)g（x）=f（x）+2cos2x﹣1=sin（2x﹣ ）+cos2x= sin2x﹣ cos2x+cos2x= sin2x+ cos2x=sin（2x+ ），

∵x∈[0， ]，

∴2x+ ∈[ ， ]，

∴﹣ ≤sin（2x+ ）≤1，

∴g（x）在區(qū)間 上的最大值為1，最小值為﹣


【解析】（1）根據(jù)題意可得周期T=π，即可求出ω的值，（2）根據(jù)二倍角公式和兩角和差的正弦公式，可得g（x）=sin（2x+ ），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出最值
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角函數(shù)的最值，需要了解函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】北京市2016年12個(gè)月的PM2.5平均濃度指數(shù)如圖所示．由圖判斷，四個(gè)季度中PM2.5的平均濃度指數(shù)方差最小的是（ ）
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度

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【題目】在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知A≠ ，且3sinAcosB+ bsin2A=3sinC．
（I）求a的值；
（Ⅱ）若A= ，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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（Ⅱ）當(dāng)a≠1時(shí)，求證：存在實(shí)數(shù)x0使f（x0）＜1．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面PAB，AD∥BC，BC=CD= AD，E，F(xiàn)分別為線段AD，PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：PD⊥平面CEF；
（Ⅲ）寫出三棱錐D﹣CEF與三棱錐P﹣ABD的體積之比．（結(jié)論不要求證明）

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【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有（a1+a2+a3+…+an）2=a13+a23+a33+…+an3 ．
（1）寫出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1 ， a2 ， a3（請(qǐng)寫出所有可能的結(jié)果）；
（2）是否存在滿足條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2017=﹣2016？若存在，求出這樣的無窮數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由；
（3）記an點(diǎn)所有取值構(gòu)成的集合為An ， 求集合An中所有元素之和（結(jié)論不要證明）．

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心為O，點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．有下列判斷： ①直線AC與直線C1E是異面直線；②A1E一定不垂直于AC1；③三棱錐E﹣AA1O的體積為定值；④AE+EC1的最小值為2 ．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】下列選項(xiàng)中說法正確的是（　　）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿足 ，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“x∈R，x2﹣x≥0”

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【題目】定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=2f（x），當(dāng)x∈[﹣1，2）時(shí)，f（x）= ．
若存在x∈[﹣4，﹣1），使得不等式t2﹣3t≥4f（x）成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

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