【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢(xún)問(wèn)各自的分班情況,老師說(shuō):你們四人中有位分到班,位分到班,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的班級(jí),給乙看丙的班級(jí),給丁看甲的班級(jí).看后甲對(duì)大家說(shuō):我還是不知道我的班級(jí),根據(jù)以上信息,則( )
A. 乙可以知道四人的班級(jí) B. 丁可以知道四人的班級(jí)
C. 乙、丁可以知道對(duì)方的班級(jí) D. 乙、丁可以知道自己的班級(jí)
【答案】D
【解析】分析:由甲的說(shuō)法可知乙、丙一人班一人班,則甲丁一人班一人班,由此能得出結(jié)果.
詳解:四人知道的情況是:自己看到、老師所說(shuō)、及最后甲說(shuō)話(huà),
甲不知自己的班級(jí),可得乙丙必一班一班,(若為兩班,甲會(huì)知道自己的班級(jí);若是兩班,甲也會(huì)知道自己的班級(jí)),
可得乙看到了丙的班級(jí),可知自己的班級(jí),
丁看甲的班級(jí),可知自己的班級(jí),
所以,乙、丁可以知道自己的班級(jí),故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:方程x2-2mx+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根;命題q:x∈R,x2+mx+1≥0.
(1)寫(xiě)出命題q的否定“q”.
(2)如果“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x﹣ )=f(x+ )恒成立,當(dāng)x∈[2,3]時(shí),f(x)=x,則當(dāng)x∈(﹣2,0)時(shí),函數(shù)f(x)的解析式為( )
A.|x﹣2|
B.|x+4|
C.3﹣|x+1|
D.2+|x+1|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】海南大學(xué)某餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣,在全校新生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計(jì) | |
南方學(xué)生 | 60 | 20 | 80 |
北方學(xué)生 | 10 | 10 | 20 |
合計(jì) | 70 | 30 | 100 |
(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;
(Ⅱ)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名中文系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.
附:,K2=
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn),直線(xiàn),且與拋物線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,點(diǎn)到直線(xiàn)和的距離之和的最小值等于2.
(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)做拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為,在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確個(gè)數(shù)為( )
(1)若,當(dāng)時(shí),則在上是單調(diào)遞增函數(shù);
(2)單調(diào)減區(qū)間為;
(3)
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
4 | 3 | 2 | 1 | -2 | -3 | -4 |
上述表格中的函數(shù)是奇函數(shù);
(4)若是上的偶函數(shù),則都在圖像上.
A.0B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)a>1,若對(duì)任意x1 , x2∈(0,+∞),恒有|f(x1)﹣f(x2)|≥4|x1﹣x2|,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)一切, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明:對(duì)一切,都有成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中裝有個(gè)大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出個(gè)球,至少得到個(gè)白球的概率是.
(1)求白球的個(gè)數(shù);
(2)從袋中任意摸出個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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