【題目】已知命題p:方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根;命題q:x∈R,x2+mx+1≥0.

(1)寫出命題q的否定“q”.

(2)如果“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)q:x0∈R,+mx0+1<0.(2)-2≤m≤0或1≤m≤2.

【解析】分析：（1）根據(jù)命題否定的定義進(jìn)行求解即可；

（2）根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

詳解：(1)q:x0∈R，+mx0+1<0.

(2)若方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根,則Δ=4m2-4m<0,解得0<m<1,即p:0<m<1.

若x∈R,x2+mx+1≥0,則m2-4≤0,解得-2≤m≤2,即q:-2≤m≤2.

因為“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,所以p,q兩命題應(yīng)一真一假,即p真q假或p假q真.

則或

解得-2≤m≤0或1≤m≤2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京、張家口2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標(biāo)配套活動的相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估，該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？

（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點P（4，3），直線l與圓C相交于A，B兩點，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為擔(dān)任班主任的教師辦理手機(jī)語音月卡套餐，為了解通話時長，采用隨機(jī)抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時長（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）求圖中的值；

（2）估計該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時長的中位數(shù)；

（3）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教師調(diào)查了名高三學(xué)生購買的數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書的數(shù)量，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下表格：

男生

女生

總計

購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書超過本

購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書不超過本

總計

（Ⅰ）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書的數(shù)量與性別相關(guān)；

（Ⅱ）從購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書不超過本的學(xué)生中，按照性別分層抽樣抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人詢問購買原因，求恰有名男生被抽到的概率.

附： ， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)有如下說法：

①的圖像關(guān)于軸對稱；

②方程的解只有；

③任取一個不為零的有理數(shù)，對任意的恒成立；

④不存在三個點，,，使得為等邊三角形．

其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在本校任選了一個班級，對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表，已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，認(rèn)為作業(yè)量大的概率為.

認(rèn)為作業(yè)量大

認(rèn)為作業(yè)量不大

合計

男生

18

女生

17

合計

50

（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；

（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)？

附表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

span>5.024

6.635

10.828

附：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上海中學(xué)在每學(xué)年的上學(xué)期會舉行體育嘉年華活動，假設(shè)在今年的活動中共設(shè)了8個體育項目，高一某班的班主任參加了其中的若干個項目，甲、乙、丙三位同學(xué)猜測該老師參加的項目見下表：（“×”表示未參加，“√”表示參加）

項目1

項目2

項目3

項目4

項目5

項目6

項目7

項目8

甲

√

×

×

×

×

√

×

√

乙

×

√

√

×

×

×

√

×

丙

√

×

√

√

√

×

×

×

老師告訴甲、乙、丙：“你們分別猜對5次、5次、6次”，由此請你猜測該老師參加的體育項目編號依次為________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問各自的分班情況，老師說：你們四人中有位分到班，位分到班，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的班級，給乙看丙的班級，給丁看甲的班級.看后甲對大家說：我還是不知道我的班級，根據(jù)以上信息，則（ ）

A. 乙可以知道四人的班級 B. 丁可以知道四人的班級

C. 乙、丁可以知道對方的班級 D. 乙、丁可以知道自己的班級

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案