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如果方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示雙曲線，那么實數m的取值范圍是______．
∵方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示雙曲線，
∴（|m|-1）（m-2）＞0，
解得-1＜m＜1或m＞2，
∴實數m的取值范圍是（-1，1）∪（2，+∞）．
故答案為：（-1，1）∪（2，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線上的點到左準線的距離是到左焦點距離的，則m=
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，過點F1作x軸的垂線交雙曲線的上半部分于點P，過點F2作直線PF2的垂線交直線l：x=
a2
c
于點Q，若點Q的坐標為（1，-4）．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）點M到點F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，求點M滿足的方程．
（2）曲線上點M（x，y）到定點F（2，0）的距離和它到定直線x=8的距離比是常數2，求曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

經過點M（3，-l），且對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標準方程為（　�。�
A．
x2
9
-
y2
16
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1		C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，右準線方程為x=
3
3
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標為x0，若x0＞
1
2
，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．(1，
6
2
)		B．(1，
3
)		C．(
3
，+∞)		D．(
6
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐曲線mx2+4y2=4m的離心率e為方程2x2-5x+2=0的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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