設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標為x0，若x0＞
1
2
，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．(1，
6
2
)		B．(1，
3
)		C．(
3
，+∞)		D．(
6
2
，+∞)
∵
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為：y=
b
a
x（另一條為y=-
b
a
x），
∴由
y=
b
a
x
y2=x
得：x=
a2
b2
或x=0（舍去），
∴這條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標為
x0
=
a2
b2
＞
1
2
，
∴2a2＞b2，又a2+b2=c2，
∴2a2＞c2-a2，
∴
c2
a2
＜3，又
c2
a2
＞1，
∴1＜
c2
a2
＜3，
∴1＜
c
a
＜
3
，
又離心率e=
c
a
，
∴1＜e＜
3
，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)有兩個定點F1，F(xiàn)2和一動點M，設(shè)命題甲，||MF1|-|MF2||是定值，命題乙：點M的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示雙曲線，那么實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），實軸長與虛軸長相等，則雙曲線的標準方程為：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

命題P：方程
x2
k-2
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，命題q：不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立．
（1）求命題P中雙曲線的焦點坐標；
（2）若命題“p且q”為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩個焦點，點M在雙曲線上，若∠F1MF2=120°，則△F1MF2的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2x，則其離心率為（　�。�
A．5B．
5
2
C．
3
D．
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的焦距為10，則雙曲線的漸近線方程為______．

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同步練習(xí)冊答案