雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是______．
由雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1得a2=4，b2=k．
∵e=
c
a
=
1+
k
4
，且e∈（1，2），
∴1＜
1+
k
4
＜2，
解得0＜k＜12．
故答案為（0，12）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線的上半部分于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)F2作直線PF2的垂線交直線l：x=
a2
c
于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，-4）．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，右準(zhǔn)線方程為x=
3
3
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的一條漸近線與拋物線x=y2的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，若x0＞
1
2
，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　　）
A．(1，
6
2
)		B．(1，
3
)		C．(
3
，+∞)		D．(
6
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)為F（0，10），漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是（　�。�
A．
y2
64
-
x2
36
=1		B．
x2
9
-
y2
16
=1
C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
x2
64
-
y2
36
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為
3
的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若
AF
=4
FB
，則雙曲線C的離心率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是雙曲線
x2
4
-y2=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x+
5
)2+y2=1和圓(x-
5
)2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓錐曲線mx2+4y2=4m的離心率e為方程2x2-5x+2=0的兩根，則滿(mǎn)足條件的圓錐曲線的條數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在雙曲線x2-y2=8的右支上過(guò)右焦點(diǎn)F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，那么△F1PQ的周長(zhǎng)為（　　）
A．28B．8
2
C．14-8
2
D．14+8
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案