經(jīng)過點M（3，-l），且對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的標準方程為______．
設對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ（λ≠0），
將點M（3，-l），代入可得9-1=λ，
∴λ=8，
∴方程為x2-y2=8，即
x2
8
-
y2
8
=1．
故答案為：
x2
8
-
y2
8
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線E的中心為原點，P（3，0）是E的焦點，過P的直線l與E相交于A，B兩點，且AB的中點為N（-12，-15），則E的方程式為（　�。�
A．
x2
3
-
y2
6
=1		B．
x2
4
-
y2
5
=1		C．
x2
6
-
y2
3
=1		D．
x2
5
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦點，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線C的虛軸長為2，實軸長為4，則雙曲線C的方程是（　�。�
A．
x2
4
-y2=1		B．
x2
16
-
y2
4
=1		C．
y2
4
-x2=1		D．
y2
16
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示雙曲線，那么實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓
x2
6
+y2=1共焦點，且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是（　�。�
A．x2-
y2
4
=1		B．y2-
x2
4
=1		C．
x2
4
-y2=1		D．
y2
4
-x2=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

命題P：方程
x2
k-2
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，命題q：不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立．
（1）求命題P中雙曲線的焦點坐標；
（2）若命題“p且q”為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩焦點分別為F1和F2，若雙曲線上存在不是頂點的點P，使得∠PF2F1=3∠PF1F2，則雙曲線離心率e的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

P為雙曲線上一點,為一個焦點,以為直徑的圓與圓的位置關系為       (    )
A 內(nèi)切    B 外切     C 內(nèi)切或外切     D 無公共點或相交

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