【題目】要測量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度,C點(diǎn)測得塔頂A的仰角是45°,D點(diǎn)測得塔頂A的仰角是30°,并測得水平面上的∠BCD=120°,CD="40" m,則電視塔的高度為多少?

【答案】40m

【解析】

試題本題是解三角形的實(shí)際應(yīng)用題,根據(jù)題意分析出圖中的數(shù)據(jù),

∠ADB=30°∠ACB=45°,

所以,可以得出在Rt△ABD中,BD=AB,在Rt△ABC中,∴BC=AB

△BCD中,由余弦定理,得

BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos∠BCD,

代入數(shù)據(jù),運(yùn)算即可得出結(jié)果.

試題解析:根據(jù)題意得,在Rt△ABD中,∠ADB=30°,∴BD=AB,

Rt△ABC中,∠ACB=45°,∴BC=AB

△BCD中,由余弦定理,得

BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos∠BCD

∴3AB2=AB2+CD2-2AB·CDcos120°

整理得AB2-20AB-800=0,

解得,AB=40AB=-20(舍).

即電視塔的高度為40 m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和,對任意正整數(shù),總存在正數(shù)使得, 恒成立:數(shù)列的前項(xiàng)和,且對任意正整數(shù), 恒成立.

(1)求常數(shù)的值;

(2)證明數(shù)列為等差數(shù)列;

(3)若,記 ,是否存在正整數(shù),使得對任意正整數(shù), 恒成立,若存在,求正整數(shù)的最小值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于的函數(shù).

(Ⅰ)若為單調(diào)函數(shù),試求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),且橢圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),其中為橢圓的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)的直線橢圓于另一點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且.若,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),解不等式

2)畫出該函數(shù)的圖象,并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不用證明);

3)若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年9月16日下午5時(shí)左右,今年第22號臺(tái)風(fēng)“山竹”在廣東江門川島鎮(zhèn)附近正面登陸,給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮呢?cái)產(chǎn)損失,某記者調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的100戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失,將收集的數(shù)據(jù)分成,,五組,并作出如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該小區(qū)居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失的眾數(shù)和平均值.

(Ⅱ)“一方有難,八方支援”,臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款,記者調(diào)查的100戶居民捐款情況如下表格,在表格空白處填寫正確數(shù)字,并說明是否有99%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)?

(Ⅲ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量受災(zāi)居民中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1戶居民,抽取3次,記被抽取的3戶居民中自身經(jīng)濟(jì)損失超過元的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列及期望.

參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)上存在兩個(gè)極值點(diǎn),證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2) 判斷函數(shù)(1,+)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;

(3)求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題,命題

(1)的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2),為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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