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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數方程為：（t為參數），直線與曲線C分別交于M，N．

（Ⅰ）寫出曲線C和直線的普通方程；

（Ⅱ）若成等比數列，求a的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：本題主要考查極坐標方程與直角坐標方程的轉化、參數方程與普通方程的轉化、等比中項等基礎知識，考查學生的轉化能力、計算能力.第一問，利用，，將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程，利用直線的參數方程進行消參，得到普通方程；第二問，由于直線與曲線相交，聯(lián)立方程，利用韋達定理得到和，再利用等比中項得到關系式，將韋達定理代入，解出a的值.

試題解析：（1）（4分）

（2）直線的參數方程為（t為參數）,代入得到

,

則有，，

因為，所以，

即，即

解得10分

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數f（x）=x2+bx+c，若對任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，則b的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

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(1)若，試求與的夾角的余弦值；

(2)若對一切實數，恒成立，求與的夾角。

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（1）求a的取值范圍；
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（Ⅰ）若，求證：平面PQB平面PAD；

（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且，點M在線段PC上，試確定點M的位置，使二面角的大小為，并求出的值.

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（1）求證：DC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
（3）設點E為AB的中點，在棱PB上是否存在點F，使得PA∥平面CEF？說明理由．

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（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）設a=b=4，若函數f（x）有三個不同零點，求c的取值范圍；
（3）求證：a2﹣3b＞0是f（x）有三個不同零點的必要而不充分條件．

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【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：

（1）BE∥平面DMF；

（2）平面BDE∥平面MNG．

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【題目】據某氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數圖象如圖所示．過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即時間t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．

(1)當t＝4時，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數學關系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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