【題目】如圖,ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點(diǎn)求證:

1BE平面DMF;

2平面BDE平面MNG

【答案】見解析

【解析】

試題分析:1欲證線面平行常轉(zhuǎn)化為找線與面中的一條直線平行

本題中可結(jié)合題中的中點(diǎn)條件,找線BE與面中的線MO平行得證

2證面面平行,需運(yùn)用面與面平行的判定找線與面平行,

利用中點(diǎn)條件找出兩條相交直線DE和BD與面BDE平行得證

試題解析:1如圖,連接AE,則AE必過DF與GN的交點(diǎn)O,連接MO,

則MO為ABE的中位線,所以BEMO

又BE平面DMF,MO平面DMF,所以BE平面DMF

2因?yàn)镹,G分別為平行四邊形ADEF的邊AD,EF的中點(diǎn),所以DEGN,

又DE平面MNG,GN平面MNG,所以DE平面MNG

又M為AB中點(diǎn),所以MN為ABD的中位線,所以BDMN,

又BD平面MNG,MN平面MNG,所以BD平面MNG,又DE與BD為平面BDE 內(nèi)的兩條相交直線, 所以平面BDE平面MNG

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)從點(diǎn)P1(0,0)作x軸的垂線交曲線y=ex于點(diǎn)Q1(0,1),曲線在Q1點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)P2.再?gòu)?/span>P2x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q2,依次重復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn):P1Q1;P2,Q2;…;Pn,Qn,記點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0)(k=1,2,…,n).

(1)試求的關(guān)系(k=2,…,n);

(2)求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為:t為參數(shù)),直線與曲線C分別交于M,N

)寫出曲線C和直線的普通方程;

)若成等比數(shù)列,求a的值.

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【題目】秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為(  )
A.35
B.20
C.18
D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)解不等式;

(2)若函數(shù),其中為奇函數(shù),為偶函數(shù),若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且
(1)證明:sinAsinB=sinC;
(2)若 ,求tanB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓E: =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)P( , )在橢圓E上.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)不過原點(diǎn)O且斜率為 的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為M,直線OM與橢圓E交于C,D,
證明:︳MA︳︳MB︳=︳MC︳︳MD︳

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長(zhǎng)均相等的正四棱錐P-ABCD中,O為底面正方形的重心,MN分別為側(cè)棱PA,PB的中點(diǎn),有下列結(jié)論:

PC∥平面OMN;

②平面PCD∥平面OMN;

OMPA;

④直線PD與直線MN所成角的大小為90°.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù). f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案