【題目】m為何值時，.

(1)有且僅有一個零點；

(2)有兩個零點且均比－1大．

【答案】(1) m＝4或m＝－1. (2) m的取值范圍為(－5，－1)

【解析】

本試題主要是考查了函數(shù)的零點，利用方程的解得到零點的證明。

（1）f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4有且僅有一個零點方程f(x)＝0有兩個相等實根Δ＝0，解得。

（2）設f(x)的兩個零點分別為x1，x2，

則x1＋x2＝－2m，x1·x2＝3m＋4.

利用韋達定理和判別式得到范圍。

解 (1)f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4有且僅有一個零點方程f(x)＝0有兩個相等實根Δ＝0，即4m2－4(3m＋4)＝0，即m2－3m－4＝0，

∴m＝4或m＝－1. ……………… 5分

(2)設f(x)的兩個零點分別為x1，x2，

則x1＋x2＝－2m，x1·x2＝3m＋4.

由題意，在

∴－5＜m＜－1.故m的取值范圍為(－5，－1)．………………12分

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD＝2，AB＝BC＝3，PA＝4，M為AD的中點，N為PC上一點，且PC＝3PN.

(1)求證：MN∥平面PAB；

(2)求二面角PANM的余弦值．

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【題目】過圓上的點作圓的切線，過點作切線的垂線，若直線過拋物線的焦點.

（1）求直線與拋物線的方程；

（2）若直線與拋物線交于點，點在拋物線的準線上，且，求的面積.

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【題目】在某親子游戲結束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0，1,2,3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其它完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回.①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4，則獎勵飛機玩具一個；②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎勵汽車玩具一個；③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1，則獎勵飲料一瓶.

（1）求每對親子獲得飛機玩具的概率；

（2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由.

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【題目】某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達式；

(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)給出下列四個命題：

①c = 0時，是奇函數(shù)； ②時，方程只有一個實根；

③的圖象關于點(0 , c)對稱； ④方程至多3個實根.

其中正確的命題個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知橢圓：的離心率為，其左焦點與拋物線的焦點重合.

（1）求橢圓的方程；

（2）過動點的直線交軸于點，交橢圓于點，在第一象限，，過點做軸的垂線交橢圓于點，連接并延長交橢圓于另一點.設直線的斜率分別為，證明：為定值.

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【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)．

(1)求的值；

(2)證明在上單調(diào)遞減；

(3)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知空間幾何體中， 與均為邊長為2的等邊三角形， 為腰長為3的等腰三角形，平面平面，平面平面．

（1）試在平面內(nèi)作一條直線，使得直線上任意一點與的連線均與平面平行，并給出詳細證明；

（2）求三棱錐的體積．

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