【題目】設函數(shù)給出下列四個命題：

①c = 0時，是奇函數(shù)； ②時，方程只有一個實根；

③的圖象關于點(0 , c)對稱； ④方程至多3個實根.

其中正確的命題個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

①利用函數(shù)奇偶性的定義可判斷；②當時，得在上為單調增函數(shù)，方程只有一個實根；③利用函數(shù)圖象關于點對稱的定義，可證得函數(shù)圖象關于點對稱；④根據(jù)分段函數(shù)的性質，結合二次函數(shù)的單調性可得方程至多兩個三個根，可以判斷.

①當時，函數(shù)，

函數(shù)

，函數(shù)是奇函數(shù)，正確；

②時，，

可得函數(shù)在上是增函數(shù)，

且值域為，方程只有一個實根，正確；

③由①知函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，

的圖象是由它的圖象向上平移個單位而得，

所以函數(shù)的圖象關于對稱，正確；

④時，函數(shù)單調遞增最多只有一個零點，時，函數(shù)在上單調遞增最多只有一個零點，時，函數(shù)在上遞增，在上遞減，最多有三個個零點根據(jù)分段函數(shù)的性質，正確，綜合以上，正確的命題個數(shù)是4，故選D.

練習冊系列答案
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【題目】微信支付誕生于微信紅包，早期知識作為社交的一部分“發(fā)紅包”而誕生的，在發(fā)紅包之余才發(fā)現(xiàn)，原來微信支付不僅可以用來發(fā)紅包，還可以用來支付，現(xiàn)在微信支付被越來越多的人們所接受，現(xiàn)從某市市民中隨機抽取300為對是否使用微信支付進行調查，得到下列的列聯(lián)表：

年輕人

非年輕人

總計

經常使用微信支付

165

225

不常使用微信支付

合計

90

300

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們得到的統(tǒng)計學的結論是：由__________的把握認為“使用微信支付與年齡有關”。

其中

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，若， ， ，求的極小值；

（3）設， .若函數(shù)存在兩個零點，且滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由.

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【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有動點P,動點P從B點開始沿折線BCDA運動到A終止，設P點移動的距離為x，的面積為S.

（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式、定義域，畫出函數(shù)圖像；

（2）求函數(shù)S=f(x)的值域.

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【題目】設奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+n﹣1
（1）求證：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項和前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;

(3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0,1]之間的均勻隨機數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.

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【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，.

(1)求的值；

(2)求的解析式；

(3)解關于的不等式，結果用集合或區(qū)間表示．

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【題目】在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于不同的兩點．

（1）如果直線過拋物線的焦點，求的值；

（2）如果 ，證明：直線必過一定點，并求出該定點．

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