【題目】若函數(shù)f（x）＝x2+x﹣lnx+1在其定義域的一個子區(qū)間（2k﹣1，k+2）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是___．

【答案】.

【解析】

根據(jù)題意，求出函數(shù)的定義域，由區(qū)間（2k﹣1，k+2）為其定義域的一個子區(qū)間得到關于的不等式，對函數(shù)進行求導，利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合函數(shù)在區(qū)間（2k﹣1，k+2）上不單調(diào)得到關于的不等式，然后取交集即可.

由題意知，函數(shù)f（x）＝x2+x﹣lnx+1的定義域為（0，+∞），

由區(qū)間（2k﹣1，k+2）為其定義域的一個子區(qū)間，可得：0≤2k﹣1＜k+2，解得≤k＜3，

f′（x）＝2x+1﹣，令f′（x）＝0，解得x＝，

所以當時，，函數(shù)在上單調(diào)遞減；

當時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

∵函數(shù)f（x）＝x2+x﹣lnx+1在其定義域的一個子區(qū)間（2k﹣1，k+2）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，

∴2k﹣1＜＜k+2，解得：﹣＜k＜，與≤k＜3聯(lián)立解得：≤k＜．

故答案為：.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸．問：三女何日相會？”意思是：“一家出嫁的三個女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家．三個女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會？”假如回娘家當天均回夫家，若當?shù)仫L俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內(nèi)，有女兒回娘家的天數(shù)有（ ）

A.58B.59C.60D.61

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【題目】數(shù)學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長四尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等.如圖，是源于其思想的一個程序框圖.若輸入的分別為8、2，則輸出的（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖給出的是2000年至2016年我國實際利用外資情況，以下結(jié)論正確的是（ ）

A. 2000年以來我國實際利用外資規(guī)模與年份呈負相關

B. 2010年以來我國實際利用外資規(guī)模逐年增大

C. 2008年以來我國實際利用外資同比增速最大

D. 2010年以來我國實際利用外資同比增速最大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的一條對稱軸是

B. 函數(shù)的一個對稱中心是

C. 函數(shù)的一條對稱軸是

D. 函數(shù)的一個對稱中心是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在上的值域；

（2）若，函數(shù)在上的最大值是，求的取值范圍；

（3）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖

注：年份代碼1~7分別對應年份2010~2016

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請求出相關系數(shù)r，并用相關系數(shù)的大小說明y與t相關性的強弱；

（2）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2018年我國生活垃圾無害化處理量.

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，， .

參考公式：

相關系數(shù)

回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：設一正方形紙片ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，恰好能做成一個正四棱錐（粘接損耗不計），圖中，O為正四棱錐底面中心．

（Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積Ｖ；

（Ⅱ）設等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．

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