【題目】如圖都是邊長為1的正方體疊成的幾何體，例如第（1）個幾何體的表面積為6個平方單位，第（2）個幾何體的表面積為18個平方單位，第（3）個幾何體的表面積是36個平方單位．依此規(guī)律，則第n個幾何體的表面積是個平方單位．

【答案】3n（n+1）
【解析】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：

第（1）個圖形的表面積是1×6=6，

第（2）個圖形的表面積是（1+2）×6=18，

第（3）圖形的表面積是（1+2+3）×6=36，

第（4）圖形的表面積是（1+2+3+4）×6=60，

…

故第n個圖形的表面積是（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）

所以答案是：3n（n+1）

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx；g（x）= ．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求證：若a=e（e是自然常數(shù)），當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，f（x）≥e﹣g（x）恒成立；
（3）若h（x）=x2[1+g（x）]，當(dāng)a＞1時(shí)，對于x1∈[1，e]，x0∈[1，e]，使f（x1）=h（x0），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2+2，k∈R． （Ⅰ） 當(dāng)k=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ） 若對于任意的x∈[0，+∞），f（x）≥1恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓E： （a≥b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，過點(diǎn)O且斜率為 的直線與直線AB相交M，且 ．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）PQ是圓C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ， ， ， 為的中點(diǎn)，將沿折起，使間的距離為，則點(diǎn)到平面的距離為（ ）

A. B. C. 1 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點(diǎn)重合的動點(diǎn)，如果A1E＝B1F，有下面四個結(jié)論：

①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥平面ABCD.

其中一定正確的有(　　)

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲線過原點(diǎn)，且在x=±1處的切線斜率均為﹣1，給出以下結(jié)論： ①f（x）的解析式為f（x）=x3﹣4x，x∈[﹣2，2]；
②f（x）的極值點(diǎn)有且僅有一個；
③f（x）的最大值與最小值之和等于0．
其中正確的結(jié)論有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.

(1)證明：平面ADB⊥平面BDC；

(2)若BD＝1，求三棱錐D－ABC的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國的高鐵技術(shù)發(fā)展迅速，鐵道部門計(jì)劃在兩城市之間開通高速列車，假設(shè)列車在試運(yùn)行期間，每天在兩個時(shí)間段內(nèi)各發(fā)一趟由城開往城的列車（兩車發(fā)車情況互不影響），城發(fā)車時(shí)間及概率如下表所示：

發(fā)車

時(shí)間

概率

若甲、乙兩位旅客打算從城到城，他們到達(dá)火車站的時(shí)間分別是周六的和周日的（只考慮候車時(shí)間，不考慮其他因素）．

（1）設(shè)乙候車所需時(shí)間為隨機(jī)變量（單位：分鐘），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲、乙兩人候車時(shí)間相等的概率．

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同步練習(xí)冊答案