【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，VA 垂直于⊙O所在的平面，點C是圓周上不同于A，B的任意一點，M，N分別為VA，VC的中點，則下列結論正確的是( 　)

A. MN∥AB B. MN與BC所成的角為45°

C. OC⊥平面VAC D. 平面VAC⊥平面VBC

【答案】D

【解析】

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系進行判斷.

詳解：對于A項，MN與AB異面，故A項錯；對于B項，

可證BC⊥平面VAC，故BC⊥MN，所以所成的角為90°，因此B項錯；對于C項，OC與AC不垂直，所以OC不可能垂直平面VAC，故C項錯；對于D項，由于BC⊥AC，VA⊥平面ABC，BC平面ABC，所以VA⊥BC，因為AC∩VA＝A，所以BC⊥平面VAC，BC平面VBC，所以平面VAC⊥平面VBC，故D項正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若對任意的實數(shù)，都有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，的最大值是，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線過點且與直線平行，直線過點且與直線垂直．

（Ⅰ）求直線，的方程．

（Ⅱ）若圓與，，同時相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若= + ，則+的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若數(shù)列的前項和， ，求證：數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點M（x1 ， f（x1））和點N（x2 ， g（x2））分別是函數(shù)f（x）=ex﹣ x2和g（x）=x﹣1圖象上的點，且x1≥0，x2＞0，若直線MN∥x軸，則M，N兩點間的距離的最小值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象大致為（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

由函數(shù)的解析式 ，當時,是函數(shù)的一個零點,屬于排除A,B,

當x∈(0,1)時，cosx>0，,函數(shù)f(x) <0，函數(shù)的圖象在x軸下方，排除D.

本題選擇C選項.

點睛：函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢．(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象．利用上述方法排除、篩選選項．

【題型】單選題
【結束】
12

【題目】設，則的最小值是（　　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京某附屬中學為了改善學生的住宿條件，決定在學校附近修建學生宿舍，學�？倓辙k公室用1000萬元從政府購得一塊廉價土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高0.02萬元，已知建筑第5層樓房時，每平方米建筑費用為0.8萬元．

（1）若學生宿舍建筑為層樓時，該樓房綜合費用為萬元，綜合費用是建筑費用與購地費用之和），寫出的表達式；

（2）為了使該樓房每平方米的平均綜合費用最低，學校應把樓層建成幾層？此時平均綜合費用為每平方米多少萬元？

【答案】（1）；（2）學校應把樓層建成層，此時平均綜合費用為每平方米萬元

【解析】

由已知求出第層樓房每平方米建筑費用為萬元，得到第層樓房建筑費用，由樓房每升高一層，整層樓建筑費用提高萬元，然后利用等差數(shù)列前項和求建筑層樓時的綜合費用；

設樓房每平方米的平均綜合費用為，則，然后利用基本不等式求最值．

解：由建筑第5層樓房時，每平方米建筑費用為萬元，

且樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高萬元，

可得建筑第1層樓房每平方米建筑費用為：萬元．

建筑第1層樓房建筑費用為：萬元．

樓房每升高一層，整層樓建筑費用提高：萬元．

建筑第x層樓時，該樓房綜合費用為：．

；

設該樓房每平方米的平均綜合費用為，

則：，

當且僅當，即時，上式等號成立．

學校應把樓層建成10層，此時平均綜合費用為每平方米萬元．

【點睛】

本題考查簡單的數(shù)學建模思想方法，訓練了等差數(shù)列前n項和的求法，訓練了利用基本不等式求最值，是中檔題．

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】已知．

（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；

（2）若，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）（a為常數(shù)）
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證： ．

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