Question

【題目】一次數(shù)學知識競賽中，兩組學生成績如下表：

分數(shù)		50	60	70	80	90	100
人數(shù)	甲組	2	5	10	13	14	6
	乙組	4	4	16	2	12	12

已經(jīng)算得兩個組的平均分都是80分，請根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識，進一步判斷這兩個組這次競賽中成績誰優(yōu)誰次，并說明理由.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題根據(jù)題目所提供的甲組和乙組的競賽成績，用我們所學過的統(tǒng)計知識進行分析對比判斷兩組這次競賽成績，首先平均分一致，平均實力相當，其一看眾數(shù)甲組好于乙組，其二看方差甲組較小，說明甲組成績較穩(wěn)定，其三看中位數(shù)甲組在中位數(shù)以上的人數(shù)比乙組在中位數(shù)以上的人數(shù)多，說明甲組總體成績較好，其四高分段人數(shù)和滿分人數(shù)乙組人數(shù)較多，乙組好于甲組，從不同角度利用統(tǒng)計量數(shù)據(jù)的考查可以得出相應的判斷.

試題解析：

(1)甲組成績的眾數(shù)為90分，乙組成績的眾數(shù)為70分，從成績的眾數(shù)比較看，甲組成績好些．

(2)×[2×(50－80)2＋5×(60－80)2＋10×(70－80)2＋13×(80－80)2＋14×(90－80)2＋6×(100－80)2]＝×(2×900＋5×400＋10×100＋13×0＋14×100＋6×400)＝172．

＝×(4×900＋4×400＋16×100＋2×0＋12×100＋12×400)＝256．

因為，所以甲組成績較乙組成績穩(wěn)定．

(3)甲、乙兩組成績的中位數(shù)、平均數(shù)都是80分，其中甲組成績在80分以上(含80分)的有33人，乙組成績在80分以上(含80分)的有26人，從這一角度看，甲組成績總體較好．

(4)從成績統(tǒng)計表看，甲組成績大于或等于90分的人數(shù)為20人，乙組成績大于或等于90分的人數(shù)為24人，所以乙組成績在高分階段的人數(shù)多，同時，乙組得滿分的比甲組得滿分的多6人，從這一角度看，乙組成績較好．