【題目】以下結(jié)論錯誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則”
B.命題“”是“”的充分條件
C.命題“若,則有實根”的逆命題為真命題
D.命題“,則或”的否命題是“,則且”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1:ρ=1,曲線C2:(t為參數(shù))
(1)求C1與C2交點的坐標(biāo);
(2)若把C1,C2上各點的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半,分別得到曲線C1′與C2′,寫出C1′與C2′的參數(shù)方程,C1與C2公共點的個數(shù)和C1′與C2′公共點的個數(shù)是否相同,說明你的理由.
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【題目】下列命題中為真命題的是( ) .
A.“若,則”的否命題B.“若,則”的逆命題.
C.“若,則”的否命題D.“若,則”的逆否命題
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【題目】己知函數(shù)
(1)若,,求不等式的解;
(2)對任意,,試確定函數(shù)的最小值(用含,的代數(shù)式表示),若正數(shù)、滿足,則、分別取何值時,有最小值,并求出此最小值.
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【題目】已知公差的等差數(shù)列的前項和為,且滿足,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:是數(shù)列中的項;
(3)若正整數(shù)滿足如下條件:存在正整數(shù),使得數(shù)列,,為遞增的等比數(shù)列,求的值所構(gòu)成的集合.
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【題目】一個生產(chǎn)公司投資A生產(chǎn)線500萬元,每萬元可創(chuàng)造利潤萬元,該公司通過引進先進技術(shù),在生產(chǎn)線A投資減少了x萬元,且每萬元的利潤提高了;若將少用的x萬元全部投入B生產(chǎn)線,每萬元創(chuàng)造的利潤為萬元,其中.
若技術(shù)改進后A生產(chǎn)線的利潤不低于原來A生產(chǎn)線的利潤,求x的取值范圍;
若生產(chǎn)線B的利潤始終不高于技術(shù)改進后生產(chǎn)線A的利潤,求a的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中, , , ,若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上,則該球的體積為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在三棱錐中,因為, , ,所以,則該幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球,則 ,其體積為 ;故選D.
點睛:在處理幾何體的外接球問題,往往將所給幾何體與正方體或長方體進行聯(lián)系,常用補體法補成正方體或長方體進行處理,本題中由數(shù)量關(guān)系可證得 從而幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球,也是處理本題的技巧所在.
【題型】單選題
【結(jié)束】
21
【題目】已知函數(shù),則的大致圖象為( )
A. B.
C. D.
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【題目】一次數(shù)學(xué)知識競賽中,兩組學(xué)生成績?nèi)缦卤恚?/span>
分?jǐn)?shù) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人數(shù) | 甲組 | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
乙組 | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 |
已經(jīng)算得兩個組的平均分都是80分,請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識,進一步判斷這兩個組這次競賽中成績誰優(yōu)誰次,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺問政直播節(jié)目首場內(nèi)容是“讓交通更順暢”.A、B、C、D四個管理部門的負(fù)責(zé)人接受問政,分別負(fù)責(zé)問政A、B、C、D四個管理部門的現(xiàn)場市民代表(每一名代表只參加一個部門的問政)人數(shù)的條形圖如下.為了了解市民對武漢市實施“讓交通更順暢”幾個月來的評價,對每位現(xiàn)場市民都進行了問卷調(diào)查,然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示:
滿意 | 一般 | 不滿意 | |
A部門 | 50% | 25% | 25% |
B部門 | 80% | 0 | 20% |
C部門 | 50% | 50% | 0 |
D部門 | 40% | 20% | 40% |
(1)若市民甲選擇的是A部門,求甲的調(diào)查問卷被選中的概率;
(2)若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進行電視訪談,求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率.
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