【題目】某市郊區(qū)有一加油站,2018年初汽油的存儲(chǔ)量為50噸,計(jì)劃從年初起每周初均購(gòu)進(jìn)汽油噸,以滿足城區(qū)內(nèi)和城外汽車用油需求,已知城外汽車用油每周5噸;城區(qū)內(nèi)汽車用油前個(gè)周需求量噸與的函數(shù)關(guān)系式為 , 為常數(shù),且前4個(gè)周城區(qū)內(nèi)汽車的汽油需求量為100.

1)試寫出第個(gè)周結(jié)束時(shí),汽油存儲(chǔ)量噸)與的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使16個(gè)周內(nèi)每周按計(jì)劃購(gòu)進(jìn)汽油之后,加油站總能滿足城區(qū)內(nèi)和城外的需求,且每周結(jié)束時(shí)加油站的汽油存儲(chǔ)量不超過150噸,試確定的取值范圍.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意前4個(gè)周城區(qū)內(nèi)汽車的汽油需求量為100噸,得, ;(2每周結(jié)束時(shí)加油站的汽油存儲(chǔ)量不超過150噸,故,恒成立,轉(zhuǎn)化為恒成立,通過換元分別求得函數(shù)的最值即可。

解析:

1)由已知條件得,解得.

所以.

.

2)由題意, ,所以, 恒成立,

恒成立.

設(shè),則,

所以)恒成立,

)恒成立,

(當(dāng),即時(shí)取等號(hào));

)恒成立,

(當(dāng),即時(shí)取等號(hào)),

所以的取值范圍是.

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【題目】(理科)已知函數(shù)f(x)=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1,x∈R,t∈R.
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(Ⅱ)過點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線P交于A,B兩點(diǎn),若 =﹣2,求直線l的方程.

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求三棱錐的體積;

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