如圖所示，已知P(4，0)是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.  
所求的軌跡方程是x2+y2=5
設AB的中點為R，坐標為(x,y)，則在Rt△ABP中，|AR|=|PR| 
又因為R是弦AB的中點，依垂徑定理:在Rt△OAR中，|AR|2=|AO|2－|OR|2=36－(x2+y2)
又|AR|=|PR|=
所以有(x－4)2+y2=36－(x2+y2),即x2+y2－4x－10=0
因此點R在一個圓上，而當R在此圓上運動時，Q點即在所求的軌跡上運動.
設Q(x,y)，R(x1,y1)，因為R是PQ的中點，所以x1=,
代入方程x2+y2－4x－10=0,得
－10=0
整理得: x2+y2=56,這就是所求的軌跡方程.
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（2001高考江西、山西、天津）設坐標原點為O，拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，則等于（   ）
A．B．－C．3D．－3

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（1）求點的坐標；
（2）若直線與雙曲線相交于兩點，且線段的中點坐標為，求的值；
（3）對于平面上任一點，當點在線段上運動時，稱的最小值為與線段的距離。已知在軸上運動，寫出點到線段的距離關于的函數(shù)關系式。 

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如圖，已知拋物線的方程為，

過點M（0，m）且傾斜角為的直線交拋物線于
A（x1,y1），B（x2,y2）兩點，且
（1）求m的值
（2）（文）若點M分所成的比為，求直線AB的方程
（理）若點M分所成的比為，求關于的函數(shù)關系式。                           

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