【題目】某小區(qū)打算將如圖的一直三角形區(qū)域進(jìn)行改建,在三邊上各選一點(diǎn)連成等邊三角形,在其內(nèi)建造文化景觀.已知,,則區(qū)域內(nèi)面積(單位:)的最小值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知、是定點(diǎn),.若動(dòng)點(diǎn)滿足,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是( )
A.直線B.線段C.圓D.橢圓
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某些競(jìng)賽活動(dòng)中,選手的最終成績(jī)是將前面所有輪次比賽成績(jī)求算術(shù)平均獲得的.同學(xué)們知道這樣一個(gè)事實(shí):在所有輪次的成績(jī)中,如果由高到低依次去掉一些高分,那么平均分降低;反之,如果由低到高依次去掉一些低分,那么平均分提高. 這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為:若有限數(shù)列滿足,且不全相等,則(1)_______;(2)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)取值的集合;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),對(duì)任意,,令,證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)在上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線:與橢圓相交于,兩點(diǎn),問軸上是否存在點(diǎn),使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。
(1)寫出曲線的普通方程和直線的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn),求點(diǎn)的極坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),是兩條不同的直線,,,是三個(gè)不同的平面.有下列四個(gè)命題:
①若,,,則;
②若,,則;
③若,,,則;
④若,,,則.
其中正確命題的序號(hào)是( )
A.①③B.①④C.②③④D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是邊長(zhǎng)為8的菱形,,是等邊三角形,二面角的余弦值為.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線與平面夾角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直時(shí),求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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