【題目】已知某三棱錐的三視圖如圖所示，圖中的3個直角三角形的直角邊長度已經(jīng)標出，則在該三棱錐中，最短的棱和最長的棱所在直線的成角余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由三視圖還原原幾何體如圖：
幾何體是三棱錐A﹣BCD，滿足面ACD⊥面BCD，且AD⊥CD，BC⊥CD．
最短棱為CD，最長棱為AB．
在平面BCD內(nèi)，過B作BE∥CD，且BE=CD，
∴四邊形BEDC為正方形，可得AE=2 ，
在Rt△AEB中，求得AB= ，
∴cos∠ABE= ．
即最短的棱和最長的棱所在直線的成角余弦值為 ．
故選：A．
【考點精析】利用由三視圖求面積、體積對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側(cè)面的面積．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，當x∈R時f(x)≥2x恒成立，求實數(shù)a的值，并求此時f(x)的最小值？

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【題目】已知函數(shù) f（x）是定義在 R上的偶函數(shù)，當 x≥0 時，f（x）＝x2+ax+b 的部分圖象如圖所示:

（1）求 f（x）的解析式；

（2）在網(wǎng)格上將 f（x）的圖象補充完整，并根據(jù) f（x）圖象寫出不等式 f（x）≥1的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2），求數(shù)列的前項和；

（3）對任意的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，請求出的所有值；若不存在，請說明理由.

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【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是定義在R上的函數(shù)，對∈R都有，且當＞0時，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數(shù)；

(3)求在[－2,4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）過B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并證明；
（Ⅱ）求AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家研究某位學生的學習情況發(fā)現(xiàn)：若這位學生剛學完的知識存留量記為1，則x天后的存留量；若在t（t＞4）天時進行第一次復習，則此時知識存留量比未復習情況下增加一倍（復習時間忽略不計），其后存留量y2隨時間變化的曲線恰為直線的一部分，其斜率為（a＜0），存留量隨時間變化的曲線如圖所示．當進行第一次復習后的存留量與不復習的存留量相差最大時，則稱此時刻為“二次復習最佳時機點”．

（1）若a＝－1，t＝5求“二次復習最佳時機點”；

（2）若出現(xiàn)了“二次復習最佳時機點”，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線G交于M、N兩點（M在x軸上方），滿足 ， ，則以M為圓心且與拋物線準線相切的圓的標準方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

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